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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体,现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置,下列说法中正确的是()
A.左、右两个几何体的主视图相同
B.左、右两个几何体的左视图相同
C.左、右两个几何体的俯视图不相同
D.左、右两个几何体的三视图不相同
2.山西有着悠久的历史,远在100多万年前就有古人类生息在这块土地上.春秋时期,山西大部分为晋国领地,故山西简称为“晋”,战国初韩、赵、魏三分晋,山西又有“三晋”之称,下面四个以“晋”字为原型的Logo图案中,是轴对称图形的共有()
A. B. C. D.
3.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是(?)
A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm
4.如图,在直角坐标系中,等腰直角△ABO的O点是坐标原点,A的坐标是(﹣4,0),直角顶点B在第二象限,等腰直角△BCD的C点在y轴上移动,我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动,这条直线的解析式是()
A.y=﹣2x+1 B.y=﹣x+2 C.y=﹣3x﹣2 D.y=﹣x+2
5.如图,在正方形ABCD中,AB=9,点E在CD边上,且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PD的最小值是()
A. B. C.9 D.
6.四个有理数﹣1,2,0,﹣3,其中最小的是()
A.﹣1B.2C.0D.﹣3
7.观察下列图案,是轴对称而不是中心对称的是()
A. B. C. D.
8.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是()
A. B. C.1 D.
9.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是()
A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1),得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
10.若关于的方程的两根互为倒数,则的值为()
A. B.1 C.-1 D.0
11.下列二次根式,最简二次根式是()
A. B. C. D.
12.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338600000亿次,数字338600000用科学记数法可简洁表示为()
A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知一次函数y=ax+b,且2a+b=1,则该一次函数图象必经过点_____.
14.化简二次根式的正确结果是_____.
15.如图,在平行四边形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域的概率为__________.
16.如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC上一点,且FC=2BF,连接AE,EF.若AB=2,AD=3,则tan∠AEF的值是_____.
17.有三个大小一样的正六边形,可按下列方式进行拼接:
方式1:如图1;
方式2:如图2;
若有四个边长均为1的正六边形,采用方式1拼接,所得图案的外轮廓的周长是_______.有个边长均为1的正六边形,采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接,若得图案的外轮廓的周长为18,则的最大值为__________.
18.如图,在△ABC中,AD、BE分别是BC、AC两边中线,则=_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)定义:在三角形中,把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距.例:如图①,在△ABC中,D为边BC的中点,AE⊥BC于E,则线段DE的长叫做边BC的中垂距.
(1)设三角形一边的中垂距为d(d≥0).若d=0,则这样的三角形一定是,推断的数学依据是.
(2)如图②,在△ABC中,∠B=15°,AB=3,BC=8
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