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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.二次函数y=3(x﹣1)2+2,下列说法正确的是()
A.图象的开口向下
B.图象的顶点坐标是(1,2)
C.当x>1时,y随x的增大而减小
D.图象与y轴的交点坐标为(0,2)
2.正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后,C点的坐标是()
A.(2,0) B.(3,0) C.(2,-1) D.(2,1)
3.估计5﹣的值应在()
A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间
4.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图正确的为()
A. B. C. D.
5.在3,0,-2,-2四个数中,最小的数是()
A.3 B.0 C.-2 D.-2
6.《九章算术》是中国古代数学的重要著作,方程术是它的最高成就,其中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问:牛、羊各直金几何?译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两。问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,则列方程组错误的是()
A. B. C. D.
7.“山西八分钟,惊艳全世界”.2019年2月25日下午,在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动.山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变,三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨,煤层气产量突破56亿立方米.数据56亿用科学记数法可表示为()
A.56×108 B.5.6×108 C.5.6×109 D.0.56×1010
8.下列二次根式,最简二次根式是()
A. B. C. D.
9.如图图形中是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
10.如图,在⊙O中,O为圆心,点A,B,C在圆上,若OA=AB,则∠ACB=()
A.15° B.30° C.45° D.60°
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,BC=15,CD=9,EF=6,∠AFE=50°,则∠ADC的度数为_____.
12.把多项式9x3﹣x分解因式的结果是_____.
13.若直角三角形两边分别为6和8,则它内切圆的半径为_____.
14.函数y=+中,自变量x的取值范围是_____.
15.如果某数的一个平方根是﹣5,那么这个数是_____.
16.如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为_米.(结果精确到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73)
17.计算:(π﹣3)0+(﹣)﹣1=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况,随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,回答下列问题:a=%,并补全条形图.在本次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?如果该区共有七年级学生约9000人,请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少?
19.(5分)如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系h=10t﹣5t1.小球飞行时间是多少时,小球最高?最大高度是多少?小球飞行时间t在什么范围时,飞行高度不低于15m?
20.(8分)济南国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示.
滑行时间x/s
0
1
2
3
…
滑行距离y/m
0
4
12
24
…
(1)根据表中数据求出二次函数的表达式.现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m,他需要多少时间才能到达终点?将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向下平移5个单位,求平移后的函数表达式.
21.(10分)当x取哪些整数值时,不等式与4﹣7
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