山西省吕梁市八年级上学期期末考试数学试卷四套（附答案）.docxVIP

一、单选题

八年级上学期期末考试数学试卷

下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）

A．2，3，6 B．5，8，10 C．4，4，7 D．3，4，5

下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）

B．

C． D．

下列计算正确的是（ ）

A．B．

C．D．

如图，A，是池塘两侧端点，在池塘的一侧选取一点，测得的长为6米， 的长为6米， ，则A， 两点之间的距离是（ ）

A．4米 B．6米 C．8米 D．10米

如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形，若，是的中点，，则的长为（ ）

A．B．C．D．

“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为

，数据用科学记数法表示为（ ）

A．B．C．D．

如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为轴，平面镜所在点的竖线为 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部 的坐标是，则此时对应的虚像的坐标是（ ）

A．B．C．D．

下列分式中与的值相等的分式是（ ）

A．B．C．-D．-

如图， ，过点作，垂足为 ，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．

如图，在四边形 中，，平分 ，，，，分别是，上的动点，当取得最小值时，的长是（ ）

A．8 B．10 C．12 D．16

二、填空题

分解因式： .

如图， 与相交于点，与相交于点， ，垂足为．现要证明，若只添加一个条件，这个条件可以是 ．（不作辅助线，写出一个即可）

若一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为，则该正多边形的内角和的度数为 ．

如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别是，，，若点 在轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是 ．

若关于的方程无解，则 的值为 ．

三、解答题

计算：

（1）．

，，（2） ．

，

，

，是如图，已知

，是

延长线上一点，

，连接，求证： ．

如图，在中，．

在上求作一点 ，使点 到A， 两点之间的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

连接 ，若，求的度数．

在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数

与用300元购买吊兰的盆数相同．

求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？

若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？

如图

证明角平分线具有的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．为了更直观、清楚地表达题意，我们通常在证明之前画出图形，并用符号表示已知和求证．如图1，已知：平分，点在上，，，垂足分别为，．求证：．

如图2，在中，平分，交于点，于点，于点，，若，求的长．

动点问题是数学学习中常见的问题，解决此类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结合的思想灵活解决问题．如图，在等边三角形中，，点在线段上从点B出发向点A运动

（点不与点重合），点运动的速度为；点在线段上从点出发向点B运动（点不与点B重合），点运动的速度为，设点，同时运动，运动时间为．

在点 ，运动过程中，经过几秒时为等边三角形？

在点 ，运动过程中，若某时刻为直角三角形，请计算运动时间．

有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片．

如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含 ，的式子表示）．

①方法1： ；方法2： ；

②请写出，， 三个代数式之间的等量关系： ．

若，求的值．

如图3，选取1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，可拼成一个长方形（无缝隙不重叠），请画出该长方形，根据图形的面积关系，分解因式： ．

综合与探究

问题提出：某兴趣小组在综合与实践活动中提出这样一个问题：在等腰直角三角板中，

，， 为的中点，用两根小木棒构建角，将顶点放置于点上，得到，将绕点 旋转，射线 ，分别与边 ，交于