（新高考通用）2024年高考数学【一轮复习讲义】高频考点题型归纳与方法总结 第14练 导数的概念及其意义、导数的运算（精练：基础+重难点）（原卷版+解析）.docxVIP

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第14练导数的概念及其意义、导数的运算（精练）

刷真题

刷真题明导向

一、单选题

1．（2021·全国·统考高考真题）若过点可以作曲线的两条切线，则（????）

A． B．

C． D．

二、解答题

2．（2021·北京·统考高考真题）已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

3．（2022·全国·统考高考真题）已知函数

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

4．（2022·天津·统考高考真题）已知，函数

(1)求函数在处的切线方程；

三、填空题

5．（2021·全国·统考高考真题）曲线在点处的切线方程为__________．

6．（2022·全国·统考高考真题）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

7．（2020·全国·统考高考真题）曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

四、双空题

8．（2022·全国·统考高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．

【A组?在基础中考查功底】

一、单选题

1．（2023春·河南洛阳·高三栾川县第一高级中学校考开学考试）已知是函数的导函数，若，则（）

A． B．2 C． D．8

2．（2023·全国·高三专题练习）下列求导结果正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．（2023·全国·高三专题练习）已知直线与曲线相切，则的值为（????）

A． B． C． D．

4．（2023·全国·高三专题练习）函数（e是自然对数的底数）图象在点处的切线的倾斜角是（????）

A． B． C． D．

5．（2023·全国·高三专题练习）函数的图象在点处的切线方程是（????）

A． B．

C． D．

6．（2023秋·广东深圳·高三统考期末）已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是（????）

A． B．

C． D．

7．（2023·四川达州·统考一模）已知函数?，则?（????）

A．? B．1 C．? D．5

8．（2023·全国·高三专题练习）函数在处的切线方程为（????）

A． B． C． D．

9．（2023·全国·高三专题练习）过原点引的切线，若切线斜率为，则（????）

A． B．

C． D．

10．（2023·全国·高三专题练习）已知曲线在点处的切线方程为,则（????）

A． B． C． D．

11．（2023·山西·校联考模拟预测）已知点P是曲线上任意的一点，则点P到直线的距离的最小值是（????）

A． B． C． D．

12．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在处的切线为l，第一象限内的点在切线l上，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

13．（2023·江苏淮安·江苏省盱眙中学校考模拟预测）已知函数，则（????）

A．的极大值为 B．的极大值为

C．曲线在处的切线方程为 D．曲线在处的切线方程为

14．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列结论正确的是（???）

A．曲线的切线斜率可以是1

B．曲线的切线斜率可以是

C．过点且与曲线相切的直线有且只有1条

D．过点且与曲线相切的直线有且只有2条

15．（2023·全国·高三专题练习）（多选）设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围包含（???）

A．???????????? B．???????????? C．???????????? D．

16．（2023·全国·高三专题练习）（多选）曲线在点处的切线与其平行直线的距离为，则直线的方程可能为（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

17．（2023·广西玉林·统考三模）函数在处的切线与直线平行，则a＝______．

18．（2023春·黑龙江·高三校联考开学考试）请写出与曲线在处具有相同切线的另一个函数：______．

19．（2023·吉林长春·吉林省实验校考模拟预测）若曲线在点处的切线方程是，则______．

20．（2023·全国·高三专题练习）过点且与曲线相切的直线方程为______.

21．（2023·全国·高三专题练习）若曲线有两条过坐标原点的切线，则实a的取值范围为______.

22．（2023秋·广东·高三统考期末）已知函数在点处的切线经过点，则的最小值为___________.

【B组?在综合中考查能力】

一、单选题

1．（2023·江西赣州·统考二模）已知曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为，则（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2023·全国·高三专题练习）若过点可作曲线的两条切线，则点可以是（????）

A． B． C． D．

3．