新教材新高考2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练 第04讲 简单的三角恒等变换（高频精讲）（原卷版）.docxVIP

第04讲简单的三角恒等变换(精讲）

目录

TOC\o1-3\h\u第一部分：知识点必背 2

第二部分：高考真题回归 3

第三部分：高频考点一遍过 3

高频考点一：三角函数式的化简 3

高频考点二：三角函数求值问题 5

角度1：给角求值型 5

角度2：给值求值型 6

角度3：给值求角型 8

高频考点三：半角公式 10

高频考点四：万能公式 11

第四部分：数学文化题 12

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第一部分：知识点必背

1、半角公式

（1）.

（2）.

（3）.

2、万能公式（拓展视野）

（1）

（2）

（3）其中

3、和差化积公式（拓展视野）

4、积化和差公式（拓展视野）

第二部分：高考真题回归

（2022·浙江·统考高考真题）若，则__________，_________．

第三部分：高频考点一遍过

高频考点一：三角函数式的化简

典型例题

例题1．（2023·全国·高一专题练习）若，则等于（????）．

A． B． C． D．

例题2．（2023·江苏·高一专题练习）化简=（????）

A．1 B． C． D．2

例题3．（2023·全国·高三专题练习）已知，，则（????）

A． B． C． D．

例题4．（2023·全国·高一专题练习）计算下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)．

练透核心考点

1．（2023春·江苏镇江·高一江苏省丹阳高级中学校考阶段练习）设，，，则有（????）

A． B． C． D．

2．（2023秋·陕西西安·高一统考期末）若，则等于（????）

A． B． C． D．

3．（2023春·山东淄博·高一校考阶段练习）（1）化简：；????

（2）求值：．

（2023·全国·高三专题练习）化简：(0θπ)．

高频考点二：三角函数求值问题

角度1：给角求值型

典型例题

例题1．（2023·全国·高三专题练习）化简：（????）

A． B． C． D．

例题2．（2023春·江苏常州·高一江苏省前黄高级中学校考阶段练习）若，则___________.

例题3．（2022·全国·高三专题练习）的值是______.

例题4．（2023春·北京顺义·高一北京市顺义区第一中学校考阶段练习）已知且．

(1)求，，；

(2)若为锐角，且，求．

练透核心考点

1．（2023·贵州六盘水·高二校考阶段练习）的值为（????）

A． B． C． D．

2．（2023·全国·高三专题练习）的值为（???????）

A． B． C． D．

3．（2023·全国·高三专题练习）___________.

角度2：给值求值型

典型例题

例题1．（2023·山西·校联考模拟预测）已知，则（????）

A． B． C． D．

例题2．（2023·全国·高一专题练习）已知，则的值为（????）

A． B． C． D．

例题3．（2023·广西南宁·统考一模）已知，则（????）

A． B． C． D．

例题4．（2023春·四川遂宁·高一遂宁中学校考阶段练习）已知为第二象限角，且，求的值．

例题5．（2023春·安徽滁州·高一校考开学考试）已知，且．

(1)求的值；

(2)求的值．

练透核心考点

1．（2023·四川南充·统考二模）已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（????）

A． B． C． D．

2．（2023春·浙江宁波·高一余姚中学校考阶段练习）已知为第一象限角，且，则的值为（????）

A． B． C． D．

3．（2023秋·广东·高一统考期末）已知，β是第二象限角，则________．

4．（2023春·广东湛江·高一校考阶段练习）已知，，，．

(1)求的值；

(2)求的值，并确定的大小．

5．（2023秋·浙江·高一期末）已知，满足．

(1)求的值；

(2)若是锐角，且，求．

角度3：给值求角型

典型例题

例题1．（2023·河南·校联考模拟预测）设，是方程的两根，且，则（????）．

A． B． C．或 D．

例题2．（多选）（2023·全国·高三专题练习）若，则的值可能为（????）

A． B． C． D．

例题3．（2023·高一单元测试）若，均为锐角，且，，则________．

例题4．（2023秋·陕西榆林·高一陕西省榆林中学校考期末）如图，在平面直角坐标系中，角、的终边分别与单位圆交于点、两点，且点在直线上，.

（1）求的值；

（2）求的值.

例题5．（2023·全国·高一专题练习）在条件：①；②；③中任选一个，补充在下面的题目中，并求解.

已知，且满足条件___________.

(1)求的值；

(2)若，且，求的值.

练透核心考点

1．（2023春·河北保定·高一