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2023学年第一学期初中教学质量监测
九年级数学试题卷
考生须知:
1.全卷共三大题,24小题,满分为120分。考试时间为120分钟,本次考试采用闭卷形式。
2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答。卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上。
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号。
4.本次考试不得使用计算器。
卷Ⅰ
说明:本卷共有1大题,10小题,共30分。请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个球,分别从中随机摸出一个球,摸到红球属于必然事件的布袋是()
A.① B.② C.③ D.④
2.若函数的图象经过点,则n的值为()
A.3 B.6 C. D.
3.的半径为5cm,点A在外,则AO的长可以是()
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
4.已知c是a和b的比例中项,,,则c=()
A.±6 B.6 C.4 D.±3
5.已知在中,,,,则的值是()
A. B. C. D.
6.如图,已知,,,,则BF的长是()
A.5 B.6 C.7 D.8
7.将函数的图象用下列方法平移后,所得的图象经过的是()
A.向上平移1个单位 B.向下平移2个单位
C.向左平移1个单位 D.向右平移2个单位
8.如图,AC,BC是的两条弦,点M,N分别是AC,BC的中点,连结OM,ON。若的半径是6,,则的长是()
A. B. C. D.
9.如图,在中,,,连结AC交DF于点G。若,则FG的长是()
A. B.2 C. D.1
10.已知关于x的一元二次方程有一个根是-1,函数的图象顶点在第二象限,设,则t的取值范围是()
A. B. C. D.
卷Ⅱ
说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.已知,则=______。
12.在“石头、剪刀、布”的游戏中,两人做同样手势的概率是______。
13.半径为3cm,圆心角为45°的扇形面积是______。
14.飞机着陆后滑行的距离s(米)与滑行时间t(秒)的关系满足。当滑行时间为10秒时,滑行距离为450米,则飞机从着陆到停止,滑行的时间是______秒。
15.如图,已知线段。①分别以点A,B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点P,Q;②画直线PQ交AB于点O,以O为圆心,OA为半径画圆;③在上取一点C,连结BC交PQ于点D,连结AC,AD。当时,的周长是______。
16.如图,在中,点D是AC边上一点,将沿BD翻折得到,BE与AC交于点F,设,。
(1)当,,时,AD的长是______;
(2)当,时,与的面积之比是______。
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分)
已知二次函数的图象如图所示。
(1)写出c的值;
(2)求出函数的表达式。
18.(本题6分)
如图,在中,D是BC边上的一点,,,,,在AB上找一点E,连结DE,使与相似。
(1)请画出一种符合题意的图形;
(2)根据你画出的图形,计算BE的长度。
19.(本题6分)
如图1是一种升降阅读架,由面板、支撑轴和底座构成。图2是其侧面结构示意图,面板AB固定在支撑轴端点C处,,量得面板长,支撑轴长,,支撑轴CD与底座DE所成的角。
(1)求端点C到底座DE的高度;
(2)为了阅读舒适,将CD绕点D旋转后,点B恰好落在直线DE上,问:端点C离底座DE的高度降低了多少cm?(结果保留2位小数)
(参考数据:,,,)
20.(本题8分)
将形状、大小完全相同,分别标有数字-2,0,1,2的四张卡片反面朝上,摆放在桌面上。先随机不放回地抽取一张,记下数字为x;然后在剩下的三张卡片中随机抽取一张,记下数字为y。
(1)计算的结果为0的概率;
(2)甲、乙两同学做一个游戏,其规则是:若x,y满足,则甲胜;若x,y满足,则乙胜。这个游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请设计一个公平的游戏规则。
21.(本题8分)
如图1,小吴同学在陶艺课中为八角花盆制作“圆形托盘”,已知八角花盆底部截面是一个正八边形(如图2),请根据下列信息解决问题。
(1)求八角花盆底部截面正八边形一个内角的度数;
(2)若八角花盆底部截面正八边形的边长是16cm,小吴同学制作的圆形托盘半
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