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九年级数学单元作业
2024年1月
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第I工卷(非选择题),共6页,满分120分,考试时间120分钟。答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题注意事项见答题卡,答在本试卷上不得分。
第I卷(选择题共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
2.的值等于()
A.B.C.1D.2
3.如图,在中,点D在边AB上,过点D作,交AC于点E.若,则的值是()
A.B.C.D.
4.关于x的一元二次方程根的情况,下列说法中正确的是()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定
5.如图,正五边形ABCDE内接于,连接OC,OD,则()
A.B.C.D.
6.有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上,若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是()
A.(黑桃)B.(红心)
C.(梅花)D.(方块)
7.在中,,则()
A.B.C.D.
8.已知反比例函数,且在各自象限内,y随x的增大而增大,则下列点可能在这个函数图象上的为()
A.B.C.D.
9.如图,已知点A,B,C在上,C为AB的中点.若,则等于()
A.B.C.D.
10.以下说法合理的是()
A.小明做了3次掷均匀硬币的实验,其中有一次正面朝上,2次正面朝下,但他还是认为再掷一次,正面朝上的概率是
B.某彩票的中奖概率是,那么买100张彩票一定有5张中奖
C.小明做了3次掷图钉的实验,发现2次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是
D.某射击运动员射击一次只有两种可能的结果:中靶与不中靶,故他击中靶的概率是
11.已知点在反比例函数的图象上,且,则下列结论一定正确的是()
A.B.C.D.
12.在平面直角坐标系中,二次函数(m为常数)的图象经过点,其对称轴在y轴左侧,则该二次函数有()
A.最大值5B.最大值C.最小值5D.最小值
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
13.反比例函数与一次函数交于点,则k的值为__________.
14.圆锥的底面半径是,母线长,则它的侧面展开图的圆心角的度数为__________.
15.如图,在中,,点D在边AB上,连接CD.若,则__________.
16.如图是一张长,宽的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分(阴影部分)可制成底面积是的有盖的长方体铁盒.则剪去的正方形的边长为__________.
三、解答题(本大题共7小题,共72分)
17.(本题满分10分)解方程
(1);
(2).
18.(本题满分10分)
小华、小玲一起到游乐园游玩,他们决定在三个热门项目(A:智取芭蕉扇、B:三打白骨精、C:盘丝洞)中各自随机选择一个项目游玩.
(1)小华选择项目C的概率是__________;
(2)用画树状图或列表等方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率.
19.(本题满分10分)
如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角要满足,现有一架长的梯子.
(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)?
(2)当梯子底端距离墙面时,等于多少度(结果保留小数点后一位)?此时人是否能够安全使用这架梯子?
(参考数据:.)
20.(本题满分10分)
如图,四边形ABCD为菱形,点E在AC的延长线上,.
(1)求证:;
(2)当时,求AE的长.
21.(本题满分10分)
小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(杠杆定律:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡,即:动力×动力臂=阻力×阻力臂)
(1)动力F与动力臂有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?
22.(本题满分10分)
如图,四边形ABCD中,,以AB为直径作,连接OD,交于点E.
(1)试判断CD与的位置关系,并说明理由;
(2)若,求图中由AD,DE,围成的图形面积.
23.(本题满分12分)
嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏.某同学借此情境编
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