山东省济南市长清区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案）.docVIP

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九年级上学期期末质量测试

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（）

A． B． C． D．

2．已知为锐角，且，则（）

A． B． C． D．

3．抛物线的对称轴是（）

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

4．若点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A． B． C． D．

5．若是方程的一个根，则此方程的另一个根是（）

A． B．0 C．1 D．2

6．大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

7．在今年春节期间，小康和小明两家准备从少林寺、龙门石窟、云台山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（）

A． B． C． D．

8．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）

A． B． C． D．

9．如图，点O为的AB边上的一点，经过点B且恰好与边AC相切于点C，若，，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

10．已知点、在二次函数的图象上，当，时，若对于任意实数、都有，则c的范围是（）

A． B． C．或 D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．抛物线的顶点坐标是______．

12．一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则可估计红球的个数约为______．

13．如图，A、B、C为上三点，若，则度数为______．

14．如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上，则的值为______．

15．如图，AB表示一个窗户，窗户的下端到地面距离，AM和BN表示射入室内的光线．若某一时刻BC在地面的影长，AC在地面的影长，则窗户的高度为______．

16．如图，已知正方形ABCD，E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF将沿EF折叠得，延长FH交BC于M，现在有如下5个结论：①定是直角三角形；②；③当M与C重合时，有；④MF平分正方形ABCD的面积；③，在以上5个结论中，正确的有______．

三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题6分）计算：．

18．（本小题6分）解方程：

19．（本小题6分）

如图，已知，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，且，，，求DF的长．

20．（本小题8分）

为了传承中国传统文化，某校七年级组织了一次全体学生“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理，绘制成如图的统计图表：

组别

正确字数x

人数

A

10

B

15

C

25

D

m

E

n

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的______，______，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______；

（3）已知该校七年级共有800名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数．

21．（本小题8分）

每年10月至1月是赣南脐橙上市的最好季节．已知某果园2021年的脐橙销量为5万千克，2023年销量为7.2万千克，已知每年销量增长率相等，求脐橙的销量增长率是多少．

22．（本小题8分）

图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角，真空管AB与水平线AD的夹角，真空管AB的长度为2.5米，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.6米．（参考数据：，，，，，）

（1）求水平横管BC到水平线AD的距离（结果精确到0.1米）