吉林省长春市九年级上学期期末数学试题两套（附答案）.docxVIP

一、单选题

九年级上学期期末数学试题

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．B．C．D．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为（ ）

A．15° B．25° C．35° D．45°

如图，在△ABC中，DE//BC，=2，若AE=6，则EC的值为（ ）

A．3 B．2 C．1 D．9

4．若 ，则（ ）

A．B．C．D．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则sin∠B的值为（ ）

A．B．C．D．

南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为x步，根据题意可以列方程为（ ）

A．B．

C．D．

已知二次函数的部分图像如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）

A．x-3 B．-3x1 C．x-3或x1 D．x1

如图，在 ，．将 沿图中的 剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

B．

C． D．

二、填空题

9． ．

若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

，，已知 都在二次函数的图象上，则 、 、 从

，

，

小到大排序为 ．

制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是 元．

如图，已知线段 和线段 是第一象限内以原点O为位似中心的位似图形，A点坐标为，

C点坐标 ，则线段 和线段的数量关系为 ．

如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ．

三、解答题

计算：．

解方程：．

一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为．

求n的值；

所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明．

校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少米？

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点成为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，按下列要求作图．

（1）在图①中，在

上找一点D，使 ；

（2）在图②中，在

上找一点E，使

；

（3）在图③中，在

20．如图，在平行四边形

内部找一点F，使

中，E为边上一点，连接

，F为线段

．

上一点，且．

求证：；

，，连接 ，当 为直角三角形时， ， ．

，

，

图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢

条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立

在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条，

，．

求车位锁的底盒长；

若一辆汽车的底盘高度为，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？通过计算说明理由．（参考数据：，，）

如图：

【感知】如图1，正方形 ，，O是 中点，点E为正方形内一点，且 ，连接 、 ，将线段 绕点D逆时针旋转得到 ，连接．易证（无需证明）．

【探究】如图2，若将正方形 变为矩形 ，，O是 中点，点E

为矩形形内的一点，且 ，连接 、 ，作 ，且，连接 ．求证：．

【应用】如图2，在探究的结论下，直接写出点F到的最短距离 ．

已知二次函数的图象过点，，．

求二次函数的解析式；

当时，求函数y的最大值和最小值；

当时，函数y的取值范围为，求m的取值范围；

点M的坐标为，点N的坐标为，若线段 与该函数图象恰有一个交点，直接写出n的取值范围．

在矩形中，，，点P是线段 上的一个动点（不与点B、D重合），过点P

作 ，交射线于E，连接 ．

矩形对角线 的长 ；

当点E与点C重合时，求 的长；

当直线 与直线 交于点F时，设，．

①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；