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《自动控制原理(第4版)》

目录

contents

自动控制概述

控制系统的数学模型

线性系统的时域分析

根轨迹法

频率响应法

控制系统的校正与设计

非线性系统分析

自动控制概述

01

03

智能控制理论阶段

将人工智能、模糊逻辑等理论引入控制系统，研究具有高度不确定性的复杂系统的控制问题。

01

经典控制理论阶段

以传递函数为基础，研究单输入单输出线性定常系统的分析和设计。

02

现代控制理论阶段

以状态空间法为基础，研究多输入多输出线性时变系统的分析和设计。

自动控制系统由被控对象、测量元件、控制器和执行器等部分组成。

组成

根据系统特性不同，自动控制系统可分为线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统、连续系统和离散系统等。

分类

系统必须能够稳定工作，即当系统受到外部扰动时，能够自动恢复到原来的平衡状态。

稳定性

系统的过渡过程时间要短，即系统从一种状态过渡到另一种状态所需的时间要尽可能短。

快速性

系统的稳态误差要小，即当系统达到稳态后，其输出量与期望值之间的偏差要尽可能小。

准确性

系统对参数变化和外部扰动的不敏感性，即当系统参数或外部环境发生变化时，系统仍能保持稳定的性能。

鲁棒性

控制系统的数学模型

02

描述系统动态特性

微分方程能够准确地描述控制系统的动态特性，如系统的稳定性、响应速度和阻尼比等。

便于分析和设计

通过求解微分方程，可以得到系统的性能指标，进而进行控制系统的分析和设计。

适用范围广

微分方程模型适用于线性定常系统、线性时变系统和非线性系统等不同类型的控制系统。

传递函数是描述控制系统动态特性的重要工具，可以将高阶微分方程简化为低阶传递函数，便于分析和设计。

简化系统描述

传递函数模型适用于频域分析方法，如Bode图和Nyquist图等，可以直观地展示系统的频率特性和稳定性。

便于频域分析

传递函数模型可以通过模拟电路或数字电路实现，便于控制系统的实现和调试。

易于实现和调试

适用于现代控制理论

状态空间模型是现代控制理论的基础，适用于最优控制、自适应控制和鲁棒控制等高级控制策略。

便于计算机仿真和实现

状态空间模型可以通过计算机仿真进行验证和实现，为控制系统的设计和实现提供了便利。

描述系统内部状态

状态空间模型能够描述控制系统的内部状态，包括状态变量、状态方程和输出方程等。

线性系统的时域分析

03

系统响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间，反映系统的快速性。

系统响应达到第一个峰值所需的时间，反映系统的快速性和阻尼程度。

系统响应的最大偏离量与稳态值之差的百分比，反映系统的阻尼程度和稳定性。

系统响应从初始状态到达并保持在稳态值附近所需的时间，反映系统的稳定性。

上升时间

峰值时间

超调量

调节时间

根轨迹法

04

1

2

3

根轨迹是描述系统特征方程根随某个参数变化而变化的轨迹，通常用于分析系统的稳定性和性能。

根轨迹定义

根轨迹的形状、位置和变化趋势可以反映系统的稳定性、阻尼比、超调量等性能指标。

根轨迹与系统性能

根轨迹方程是描述系统特征方程根与参数之间关系的数学表达式，是绘制根轨迹的基础。

根轨迹方程

规则法

根据根轨迹的绘制规则，逐步确定根轨迹的起点、终点、分支点、与虚轴的交点等关键信息，进而绘制出完整的根轨迹。

稳定性分析

01

通过观察根轨迹在复平面上的位置，可以判断系统在不同参数下的稳定性。当根轨迹位于复平面的左半平面时，系统稳定；当根轨迹穿越虚轴进入右半平面时，系统不稳定。

阻尼比和超调量分析

02

通过测量根轨迹上某点到虚轴的距离以及该点与原点连线的夹角，可以估算出系统的阻尼比和超调量。阻尼比越大，系统振荡越小；超调量越小，系统响应越快。

灵敏度分析

03

通过分析根轨迹随参数变化的灵敏度，可以了解系统性能对参数变化的敏感程度。灵敏度越低，系统性能越稳定；灵敏度越高，系统性能越容易受到参数变化的影响。

频率响应法

05

频率响应

系统对正弦输入信号的幅值随频率变化的特性。

幅频特性

相频特性

系统对正弦输入信号的相位随频率变化的特性。

系统对不同频率正弦输入信号的稳态响应特性。

极坐标图（Nyquist图）

以复平面上的矢量表示系统的频率响应，矢量的模表示幅频特性，矢量的辐角表示相频特性。

对数坐标图（Bode图）

以对数坐标形式分别绘制系统的幅频特性和相频特性曲线。

对数幅相图（Nichols图）

以对数坐标形式同时表示系统的幅频特性和相频特性。

谐振频率

谐振峰值

相位裕度

幅值裕度

01

02

03

04

系统幅频特性达到最大值时的频率。

系统幅频特性在谐振频率处的值。

系统相频特性在穿越频率处的相位滞后量与-180°的差值。

系统幅频特性在穿越频率处的幅值倒数与1的差值。

控制系统的校正与设计

06

在控制系统中，校正是指通过改变系统的结构或在系统中引入附