转动惯量测量实验报告(共7篇).pdf

篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量

测量刚体的转动惯量

实验目的：

1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；

2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系

3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二.实验原理:

1．刚体的转动定律

具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，

与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：

m=iβ(1)

利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量

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如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴

转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程

为mg–t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩

mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr-mf=iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a=rβ，

上述四个方程得到：

22m(g-a)r-mf=2hi/rt(2)

mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有alt;lt;g，

所以可得到近似表达式：

2mgr=2hi/rt(3)

式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。因此可根据（3）用实验的方法求

得转动惯量i。

3．验证转动定律，求转动惯量

从（3）出发，考虑用以下两种方法：

2a．作m–1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下

落高度h，（3）式变为：

2m=k1/t(4)

2式中k1=2hi/gr为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验

中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应

是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

222从m–1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1=2hi/gr求得刚体的i。

b．作r–1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固

定值。将式（3）写为：

r=k2/t（5）

式中k2=(2hi/mg)是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r，测得

同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便

验证了转动定律。

1/21/2从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由k2=(2hi/mg)求出刚体的i.

三.实验仪器

刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码。

四.实验内容

1.调节实验装置：调节转轴垂直于水平面

调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高

度h，并保持不变。

2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响

取塔轮半径为，砝码质量为20g，保持高度h不变，将配重物逐次取三种不同的位置，

分别测量砝码下落的时间，分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明，不作数

据计算。

3.测量质量与下落时间关系：

测量的基本内容是：更换不同质量的砝码，测量其下落时间t。

用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个；用秒表记录

下落时间。

将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠绕在轮

上。逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。对

每种质量的砝码，测量三次下落时间，取平均值。砝码质量从5g开始，每次增加5g，直到

35g止。

用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。

4.测量半径与下落时间关系

测量的基本内容是：对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量不同的下落时间。

将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选