高等数学专科教材知识点.pdfVIP

高等数学专科教材知识点

高等数学是大学教育中的一门重要课程，它主要包含了微积分、线

性代数、概率统计等内容。作为一门专项学科，高等数学涵盖了许多

重要的知识点。接下来，我将为您介绍一些高等数学专科教材中的核

心知识点。

第一章微积分

1.极限与连续

极限的概念与性质-

常用极限运算法则-

连续的概念与性质-

-中值定理及其应用

2.导数与微分

函数的导数与导数的几何意义-

常用函数的导数-

微分的概念与微分学基本公式-

弧微分与弧长-

3.不定积分

不定积分的概念与性质-

基本积分公式与基本积分表-

计算定积分的方法之一-

微积分基本定理与定积分的计算-

4.定积分

定积分的概念与性质-

可积函数与不可积函数-

牛顿-—莱布尼茨公式与定积分应用

-曲线长度与曲面面积的计算

第二章线性代数

1.行列式与矩阵

二阶与三阶行列式的计算-

行列式的性质与行列式的性质延拓-

矩阵的基本运算与矩阵的代数余子式与代数余子式运算-

矩阵的逆与可逆矩阵-

2.线性方程组

线性方程组的解的存在唯一性-

线性方程组的解的性质与线性方程组的等价变换-

矩阵的秩与线性方程组解的结构-

线性方程组的应用-

3.向量空间

-向量空间的定义与性质

线性相关与线性无关-

-向量组的秩与矩阵的秩

子空间与直和空间-

4.特征值与特征向量

特征值与特征向量的定义与性质-

对角化与对称矩阵的对角化-

幂零矩阵与若尔当标准型-

线性变换与特征值问题的应用-

第三章概率统计

1.随机变量与概率分布函数

随机变量的概念与分类-

离散型随机变量的概率分布函数与分布列-

连续性随机变量的概率分布函数与概率密度函数-

随机变量的数字特征与矩-

2.多维随机变量