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第02讲同角三角函数的基本关系及诱导公式(精讲)
目录
TOC\o1-3\h\u第一部分:知识点必背 2
第二部分:高考真题回归 2
第三部分:高频考点一遍过 4
高频考点一:①②③三剑客 4
高频考点二:商数关系(与分式或多项式求值) 7
角度1:弦切互化 7
角度2:正余弦齐次式问题 11
高频考点三:诱导公式的应用 13
高频考点四:同角关系式和诱导公式的综合应用 18
第四部分:数学文化题 23
第五部分:高考新题型(劣够性试题) 25
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第一部分:知识点必背
1、同角三角函数的基本关系
(1)平方关系:.
(2)商数关系:
2、三角函数的诱导公式
诱导公式一
诱导公式二
诱导公式三
诱导公式四
诱导公式五
诱导公式六
诱导公式七
诱导公式八
3、常用结论
(1)同角三角函数关系式的常用变形
(2)诱导公式的记忆口诀
“奇变偶不变,符号看象限”,其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍,变与不变指函数名称的变化.
(3)在利用同角三角函数的平方关系时,若开方,要特别注意判断符号.
第二部分:高考真题回归
1.(2022·浙江·统考高考真题)设,则“”是“”的(????)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(2021·全国(甲卷文,理)·高考真题)若,则(????)
A. B. C. D.
3.(2020·全国(新课标Ⅰ理)·统考高考真题)已知,且,则(????)
A. B.
C. D.
第三部分:高频考点一遍过
高频考点一:①②③三剑客
典型例题
例题1.(2023春·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考阶段练习)已知,则(????)
A. B. C. D.
例题2.(2023春·湖北黄冈·高一浠水县第一中学校考阶段练习)已知,且,则的值为(????)
A. B. C. D.
例题3.(2023春·北京·高一北京市第三十五中学校考阶段练习)已知,求.
例题4.(2023秋·广东肇庆·高一统考期末)已知,,则_____________.
例题5.(2023春·北京西城·高一北京市第六十六中学校考阶段练习)已知是关于的一元二次方程的两根,则__________,=________.
练透核心考点
1.(2023春·广东惠州·高一校考阶段练习)已知,则的值为(????)
A. B. C. D.不存在
2.(2023秋·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期末)设,则(????)
A. B. C. D.
3.(多选)(2023春·江苏常州·高一校考阶段练习)已知,,则下列等式正确的是(?????)
A. B.
C. D.
4.(2023春·山东潍坊·高一校考阶段练习)已知,则的值等于__________.
5.(2023春·四川广安·高一广安二中校考阶段练习)已知,且,则______.
高频考点二:商数关系(与分式或多项式求值)
角度1:弦切互化
典型例题
例题1.(2023春·安徽滁州·高一校考阶段练习)若,为第二象限角,则的值为(????)
A. B. C. D.
例题2.(2023春·上海青浦·高一上海市青浦高级中学校考阶段练习)己知,则________.
例题3.(2023·全国·模拟预测)已知,,则______.
例题4.(2023春·辽宁铁岭·高一昌图县第一高级中学校考阶段练习)已知,.
(1)求;
(2)求值.
练透核心考点
1.(2023秋·海南·高一海南华侨中学校考期末)已知,且,则(????)
A. B. C. D.
2.(2023春·北京·高一北师大二附中校考阶段练习)已知是第三象限角,则的值为__________.
3.(2023春·广东湛江·高一校考阶段练习)(1)已知,,求的值;
(2)若,求的值.
4.(2023秋·北京平谷·高一统考期末)已知,
(1)求,;
(2)求的值.
角度2:正余弦齐次式问题
典型例题
例题1.(2023春·四川眉山·高一仁寿一中校考阶段练习)已知,则(????)
A. B.0 C. D.
例题2.(2023秋·山东枣庄·高一枣庄八中校考期末)若,则_____________.
例题3.(2023春·上海浦东新·高一校考阶段练习)已知.求值:
(1);
(2).
例题4.(2023春·北京·高一北京育才学校校考阶段练习)已知角终边上一点坐标为.则______;______.
练透核心考点
1.(2023春·湖北黄冈·高一校考阶段练习)若,则的值为(????)
A. B. C. D.
2.(2023春·北京·高一北京二十中校考阶段练习)若,则的值为____________.
3.(2023春·北京西城·高一
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