第26讲　平面向量的概念及其线性运算公开课教案教学设计课件资料.pptx

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新高考

第五单元平面向量及解三角形﹑复数

1.知识网络单元教学设计

2.课时安排本单元共6讲、1个小题阶段自查、1个解答专题特训、1个单元测评卷,每讲建议1课时完成,小题阶段自查、解答专题特训、单元测评卷建议各1课时完成,本单元大约共需9课时.单元教学设计

课前基础巩固课堂考点探究第26讲平面向量的概念 及其线性运算教师备用习题

1.通过对力、速度、位移等的分析,了解平面向量的实际背景,理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.

2.理解平面向量的几何表示和基本要素.

3.借助实例和平面向量的几何表示,掌握平面向量加、减运算及运算规则,理解其几何意义.

4.通过实例分析,掌握平面向量数乘运算及运算规则,理解其几何意义.理解两个平面向量共线的含义.

5.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.课标要求

名称定义表示向量既有又有的量?向量的长度(模)向量的称为向量的长度(或称模)?或?零向量长度为0的向量记作?1.向量的有关概念及表示大小方向课前基础巩固?知识聚焦?大小|a|?0

名称定义表示单位向量长度等于的向量叫作单位向量?用e表示,|e|=?相等向量相等且相同的向量叫作相等向量?向量a和b相等,记作?两个向量平行(或共线)方向或的非零向量叫作平行向量,平行向量也叫作共线向量?两个向量a和b平行,记作,零向量与任意向量?(续表)1个单位长度1课前基础巩固大小方向a=b相同相反a∥b平行

向量运算法则(或几何意义)运算律加法(1)加法交换律:a+b=;?(2)加法结合律:(a+b)+c=??2.向量的线性运算课前基础巩固b+aa+(b+c)

向量运算法则(或几何意义)运算律加法平行四边形法则(1)加法交换律:a+b=;?(2)加法结合律:(a+b)+c=??(续表)课前基础巩固b+aa+(b+c)

向量运算法则(或几何意义)运算律减法三角形法则记忆:共起点,连终点,指向被减a-b=?(续表)课前基础巩固a+(-b)

向量运算法则(或几何意义)运算律数乘(1)当λ≠0且a≠0时,|λa|=.?(2)当λ0时,λa与a的方向;?当λ0时,λa与a的方向;?当λ=0或a=0时,λa=?λ(μa)=;?(λ+μ)a=;?λ(a+b)=?(续表)课前基础巩固|λ||a|相同相反0(λμ)aλa+μaλa+λb

课前基础巩固?

题组一常识题?课前基础巩固?对点演练?0???

?课前基础巩固??

题组二常错题索引:对向量的概念不清致误;对向量相等的隐含条件挖掘不全致误;忽视两向量的方向关系致误.4.给出下列说法:(1)若|a|=|b|,则a=b; (2)若a+b=0,则a,b互为相反向量;(3)若a∥b,b∥c,则a∥c; (4)单位向量都相等;(5)若|a|=0,则a=0; (6)若a=b,b=c,则a=c.其中说法正确的序号是.?课前基础巩固(2)(6)

课前基础巩固[解析](1)若|a|=|b|,则向量a,b的模相等,但a,b的方向不确定,故(1)中说法错误;(2)由相反向量的定义可知(2)中说法正确;(3)若b=0,则结论不成立,故(3)中说法错误;(4)单位向量的长度相等,但方向可能不同,故(4)中说法错误;(5)若|a|=0,则a=0,故(5)中说法错误;(6)由相等向量的定义可知(6)中说法正确.

课前基础巩固?平行四边形或等腰梯形?[3,7][解析]当a与b方向相同时,|a+b|=7;当a与b方向相反时,|a+b|=3;当a与b不共线时,3|a+b|7.所以|a+b|的取值范围为[3,7].

?课堂考点探究探究点一平面向量的基本概念A

课堂考点探究?

[总结反思](1)解决向量的概念问题要注意两点:一是不仅要考虑向量的大小,还要考虑向量的方向;二是考虑零向量是否也满足条件,要特别注意零向量的特殊性.(2)只要不改变向量a的大小和方向,可以自由平移a,平移后的向量与a相等.(3)在研究向量的有关问题时,一定要结合图形进行分析、