大学计算机基础教程-电子教案第8章算法设计与实现.pptxVIP

大学计算机基础教程-电子教案第8章算法设计与实现目录算法概述算法设计基础排序算法设计与实现查找算法设计与实现图论算法设计与实现动态规划算法设计与实现回溯法与分支限界法设计与实现01算法概述算法的定义与特性总结词描述算法的基本概念和特性详细描述算法是一组明确的、有限的操作步骤，用于解决一类问题。它具有确定性、有限性、能行性和有输入/输出等特性。算法的分类总结词介绍算法的常见分类方式详细描述根据不同的分类标准，算法可以分为不同类型。常见的分类方式包括按照算法的运算量、按照算法的逻辑结构、按照算法的优化目标等。算法的评价指标总结词介绍评价算法性能的常见指标详细描述评价算法性能的常见指标包括时间复杂度、空间复杂度、正确性、可读性、可维护性和可扩展性等。这些指标有助于我们评估算法的优劣，选择适合特定问题的算法。02算法设计基础问题建模与算法设计步骤问题建模算法设计步骤将实际问题转化为数学模型，以便更好地理解和解决问题。分析问题、选择合适的算法策略、设计算法、实现算法、测试算法、优化算法。VS常用算法设计策略分治策略将问题分解为若干个子问题，递归地解决子问题，再将子问题的解合并为原问题的解。贪心策略在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的。动态规划将问题分解为相互重叠的子问题，并对子问题做出最优解，通过保存已解决的子问题的答案以避免重复计算。算法的时间复杂度和空间复杂度时间复杂度描述算法运行时间随输入规模增长而增长的速率。常见的时间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(n^2)、O(2^n)等。空间复杂度描述算法所需存储空间随输入规模增长而增长的速率。常见的空间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)、O(n^2)等。03排序算法设计与实现冒泡排序01时间复杂度：O(n^2)，其中n是待排序元素的数量。02空间复杂度：O(1)。03适用场景：适用于小规模数据的排序，但对于大规模数据排序效率较低。选择排序时间复杂度：O(n^2)，其中n是待排序元素的数量。01空间复杂度：O(1)。02适用场景：适用于小规模数据的排序，但对于大规模数据排序效率较低。03插入排序时间复杂度：O(n^2)，其中n是待排序元素的数量。01空间复杂度：O(1)。02适用场景：适用于小规模数据的排序，但对于大规模数据排序效率较低。03排序算法性能比较冒泡排序、选择排序和插入排序都属于比较排序算法，它们的性能主要取决于数据规模和数据分布。对于小规模数据，它们的性能差异不大，但对于大规模数据，它们的性能差异明显。其中，插入排序在平均情况下的性能优于冒泡排序和选择排序，但在最坏情况下性能较差。选择排序在最好情况下的性能优于其他两种算法，但在最坏情况下性能较差。冒泡排序在所有情况下的性能都相对较差。在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的排序算法。如果对性能要求较高，可以考虑使用快速排序、归并排序等更高效的排序算法。04查找算法设计与实现线性查找时间复杂度O(n)，其中n为数据元素个数。适用场景数据量较小且无序。二分查找要点一要点二时间复杂度适用场景O(logn)，其中n为数据元素个数。数据量较大且有序。哈希查找时间复杂度适用场景O(1)，理想情况下。数据量较大且有序或无序，哈希函数设计合理。查找算法性能比较线性查找适用于数据量较小且无序的情况，时间复杂度较高；二分查找适用于数据量较大且有序的情况，时间复杂度较低；哈希查找适用于数据量较大且有序或无序的情况，时间复杂度最低，但需要合理设计哈希函数。05图论算法设计与实现图的表示与遍历010203图的表示图的遍历遍历算法的应用邻接矩阵、邻接表、边列表等表示方法。深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）。连通性判断、路径查找等。最短路径算法Dijkstra算法适用于带权重的有向图或无向图，找到从起点到其他顶点的最短路径。01Bellman-Ford算法适用于带权重的无向图，找到从起点到其他顶点的最短路径。02Floyd-Warshall算法03适用于带权重的无向图，找到任意两点间的最短路径。最小生成树算法Kruskal算法Prim算法通过并查集数据结构，按边权重从小到大选择边，构建最小生成树。从某个顶点开始，每次选择与已选顶点相连的边权重最小的边，构建最小生成树。图论算法应用举例最短路径算法的应用：导航系统、物流配送等。最小生成树算法的应用：网络设计、电路布线等。06动态规划算法设计与实现动态规划原理及基本思想动态规划是一种通过将问题分解为若干个子问题，并从子问题的最优解逐步构造出原问题的最优解的算法设计技术。基本思想是将问题分解为相互重叠的子问题，并对子问题做最优决策，通过子问题的最优解得到原问题的最优解。动态规划适用于求解具有重叠子问题和最优子结构性质的问题