高二数学人教A版选择性必修第一册同步作业2.1.2两条直线平行和垂直的判定.docx

2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册同步课时作业2.1.2两条直线平行和垂直的判定

一，选择题

1.已知直线的倾斜角为，且直线，则直线的斜率为()

A. B. C. D.

2.下列说法中正确的有()

①若两条直线斜率相等，则两直线平行；

②若，则；

③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；

④若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.若点与点关于直线对称，则直线的倾斜角为()

A. B. C. D.

4.经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是()

A.4 B.1 C.1或3 D.1或4

5.已知平面内有三点，则()

A.是直角三角形，且

B.是直角三角形，且

C.是直角三角形，且

D.不是直角三角形

6．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与斜率为－eq\f(2,3)的直线垂直，则实数a的值为()

A．－eq\f(2,3)B．－eq\f(3,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,2)

7．(多选)设点P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论正确的是()

A．PQ∥SR B．PQ⊥PS

C．PS∥QS D．PR⊥QS

8．(多选)已知点A(m，3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为()

A．－1 B．0

C．1 D．2

9.如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0,0)，A(1,1)，B(3,0)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()

A．(－3,1) B．(4,1)

C．(－2,1) D．(2，－1)

10．若点P(a，b)与Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则l的倾斜角为()

A．135°B．45°C．30°D．60°

二，填空题

11．若经过点(m，3)和(2，m)的直线l与斜率为－4的直线互相垂直，则m的值是________．

12．直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－4k＋m＝0的两根，若l1⊥l2，则m＝________，若l1∥l2，则m＝________.

13．已知点A(－3，－2)，B(6,1)，点P在y轴上，且∠BAP＝90°，则点P的坐标是________．

14.已知直线的斜率是关于的方程的两根，若，则________；若，则______.

15.已知两条直线的斜率分别为和若这两条直线互相平行，则实数的最大值为_______.

三，简答题

16.已知直线经过两点，问：当取何值时.

(1)直线与轴平行?

(2)直线与轴平行?

(3)直线的斜率为.

(4)直线的倾斜角为?

(5)直线的倾斜角为钝角?

17.已知直线经过点，直线经过点.

(1)当时，试判断直线与的位置关系；

(2)若，试求实数的值.

18.已知平行四边形中，

(1)求点的坐标；

(2)试判断平行四边形是否为菱形.

19．已知△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，－4)，B(6,6)，C(0,6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率．

答案以及解析

1.答案：C

解析：由题意可得直线的斜率为，由线，得直线的斜率为.

2.答案：A

解析：若两条直线斜率相等，则两直线平行或重合，①错误；

若，则或两直线的斜率都不存在，②错误；易知③正确；

若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行或重合，④错误.故选A.

3.答案：B

解析：易知直线的斜率.由题意，可知直线与直线垂直，所以直线的斜率为1，故直线的倾斜角为.

4.答案：B

解析：由题意，知，解得.

5.答案：B

解析：，.

6.答案A

解析易知a＝0不符合题意．

当a≠0时，直线l的斜率k＝eq\f(2,－a－2－a＋2)＝－eq\f(1,a)，

由－eq\f(1,a)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＝－1，得a＝－eq\f(2,3)，故选A.

7.答案ABD

解析由斜率公式知，

kPQ＝eq\f(－4－2,6＋4)＝－eq\f(3,5)，kSR＝eq\f(12－6,2－12)＝－eq\f(3,5)，kPS＝eq\f(12－2,2＋4)＝eq\f(5,3)，kQS＝eq\f(12＋4,2－6)＝－4，kPR＝eq\f(6－2,12＋4)＝eq\f(1,4)，

∴PQ∥SR，PQ⊥PS，PR⊥QS.而kPS≠kQS，

∴PS与QS不平行，故ABD正确．

8.答案BC

解析当m＝0时，直线AB与直线CD的斜率均不存在且不重合