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河北大学计算机组成原理实验报告
学院年级专业
学号姓名
实验日期实验地点指导老师
实验项目不恢复余数阵列除法器成绩
一、实验目的：
理解除法器的原理。
二、实验原理：
这次实验实现原码不恢复余数法的阵列除法器算法（余数左移除数固定），详细计算过程如下。
例题：X=0.10110，y=0.111，求[x/y]原。则[x]补=0.10110，[y*]补=0.111，[-y*]补=1.001
被除数商步骤说明
00.101100减去除数
+11.001（减去除数）
11.1101000余数为负，商上0，左移一位，加上[y*]补，
11.101000（左移一位）此时count=3
+00.111（加上除数）
00.10000001余数为正，商上1，左移一位，减去除数，
01.000000（左移一位）此时count=2
+11.001（减去除数）
00.001000011余数为正，商上1，左移一位，减去除数，
00.010000（左移一位）此时count=1
+11.001（减去除数）
11.0110000110余数为负，商上0，此时count=0，停止运
+00.111（加上除数）算，发现余数小于0，加上[y*]补恢复
00.010000
由于除数被除数都为正，因此最后结果为正，直接在最后的结果加上“+”，商为+0.110，但是由于除数在
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计算的过程中被逻辑左移了3次，所以要乘以2^进行恢复，故余数为0.000010000。
原码不恢复余数法原理说明：
①符号位单独处理，参加运算的是除数和被除数的绝对值的补码，除数的绝对值用y*表示；
②合法的除法运算中，被除数必须小于除数，因此第一次上商肯定是r=0，否则溢出，停止运算；
6
③原码恢复余数法来源于手算的竖式除法。若余数为正，表示够减，商上1，左移一位，减去[y*]补，也就是加上[-y*]补；若
余数为负，表示不够减，商上0，恢复余数（加上除数），变成减去除数之前的结果，继续左移一位，加上[-y*]补。
④原码不恢复余数法建立在原码恢复余数法的基础之上，假设当前的余数为R。当余数大于0时，下一步余数是先左移一位
再减去除数，即下一步余数应该为R’=2R-y*；当余数小于0时先恢复余数，然后再左移一位再减去除数，假设当前余数为R，
那么下一步余数应该为R’=2(R+y*)-y*=2R+y*。以上两个式子将恢复余数法的步骤定量化了，也就是说，要么左移一位加上y*，
要么左移一位减去y*，这就是加减交替的含义。
⑤除数和被除数具有3位尾数的合法的除法，需要逻辑移位3次，上商3+1=4次。可以设置一个计数器count来控制循环次
数，达到3次就停止。
⑥若最后一步为负，表示不够减，商上0，需要恢复余数，即加上除数，否则不需要。
接下来介绍原码不恢复余数阵列除法器
①可控加法/减法(CAS)单元
原理是利用一个可控加法／减法CAS单元所组成的流水阵
列来实现的它有四个输出端和四个输入端。当输入线P＝0
时，CAS作加法运算；当P＝1时，CAS作减法运算。逻辑
结构图如图所示。不恢复余数阵列除法器的逻辑结构
图CAS单元的输入与输出的关系可用如下一组逻辑方程来
表示：
Si＝Ai⊕(Bi⊕P)⊕C，Ci＋1＝(Ai＋Ci)·(Bi
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