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三角函数的应用
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.在两个弹簧上各有一个质量分别为M和M的小球做上下自由振动.已知它们在时间t(单位:s)离开
12
π2π
平衡位置的位移s(单位:cm)和s(单位:cm)分别由s=5sin2t+,s=10cos2t确定,则当t=s时,s
1216231
与s的大小关系是()
2
A.ssB.ss
1212
C.s=sD.不能确定
12
答案C
2π4ππ3π4π1
解析当t=时,s=5sin+=5sin=-5,s=10cos=10×-=-5,故s=s.
3136223212
2.
π
如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinx+φ+k,据此函数可知,这段时
6
间水深y(单位:m)的最大值为()
A.5B.6C.8D.10
答案C
π
解析由题意可知当sinx+φ取最小值-1时,
6
函数取最小值ymin=-3+k=2,得k=5,
ππ
∴y=3sinx+φ+5,当sinx+φ取最大值1时,函数取最大值y=3+5=8.
66max
πᵆ
3.有一冲击波,其波形为函数y=-sin的图象,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰,则正整数t的最小值
2
是()
A.5B.6C.7D.8
答案C
πᵆᵄ
解析由y=-sin的图象知,要使在区间[0,t]上至少有2个波峰,必须使区间[0,t]的长度不小于2T-=
2
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