第27讲　平面向量基本定理及坐标表示公开课教案教学设计课件资料.pptx

如您在使用过程中遇到公式不显示或者乱码的情况，可能是因为您的电脑缺少字体，请登录网站/faq/index.html?q=/faq下载。如您还有其他方面的问题，请登录网站//faq，点击“常见问题”，或致电010本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本或者WPS软件，可能会出现不可编辑的文档。联系我们乱码问题版本要求新高考第27讲平面向量基本定理 及坐标表示教师备用习题课前基础巩固课堂考点探究1.理解平面向量基本定理及其意义.2.借助平面直角坐标系,掌握平面向量的正交分解及坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算.4.能用坐标表示平面向量共线的条件.课标要求?知识聚焦?1.平面向量基本定理(1)平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个向量,那么对于这一平面内的向量a,实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.?(2)基底若e1,e2,我们把{e1,e2}叫作表示这一平面内向量的一个基底.?任一不共线有且只有一对不共线所有课前基础巩固?2.平面向量的坐标运算(1)平面向量的坐标运算(2)向量的坐标求法已知A(x1,y1),B(x2,y2),则=,||=.?向量aba+ba-bλa坐标(x1,y1)(x2,y2)???(x1-x2,y1-y2)(x1+x2,y1+y2)(λx1,λy1)?(x2-x1,y2-y1)课前基础巩固3.平面向量共线的坐标表示设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0,则a∥b?a=λb(λ∈R)?.?x1y2-x2y1=0课前基础巩固?[常用结论]已知P为线段AB的中点,若A(x1,y1),B(x2,y2),则点P的坐标为;已知△ABC的顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则△ABC的重心G的坐标为.课前基础巩固?对点演练?题组一常识题1.[教材改编]已知向量a=(3,-2),b=(2,4),则2a-b=.?2.[教材改编]?ABCO的顶点O为原点,A(1,-2),C(2,3),且A,B,C,O四点按逆时针方向排列,则点B的坐标为.??(5,-6)[解析]2a-b=2(3,-2)-(2,4)=(5,-6).?(3,1)?[解析]根据题意知,=+,又A(1,-2),C(2,3),所以=(1,-2),=(2,3),则=+=(1,-2)+(2,3)=(3,1),故点B的坐标为(3,1).课前基础巩固3.[教材改编]已知D为△ABC的边BC上一点,=2,若=a,=b,用a,b表示向量,则=.????[解析]由=2,得==(-),则=+(-)=+=a+b.课前基础巩固题组二常错题?索引:忽视作为基底的两个向量不能共线致误;忽视共线包括两种情况致误;两个向量共线的坐标表示公式掌握不牢致误.4.给出下列三个向量:a=,b=(1,-3),c=(-2,6).从三个向量中任意取两个作为一组,能构成基底的组数为.2[解析]这三个向量中,b∥c,a与b不平行,a与c不平行,所以可以构成基底的是a与b,a与c,所以能构成2组基底.课前基础巩固?5.已知A(-1,3),B(2,-1),则与向量共线的单位向量是.?6.已知向量a=(3,-2),b=(m,1),若向量(a-2b)∥b,则m=.??[解析]=(3,-4),||==5,所以与共线的单位向量是或.???[解析]∵向量a=(3,-2),b=(m,1),∴a-2b=(3-2m,-4),∵(a-2b)∥b,∴-4m=3-2m,∴m=-.课前基础巩固探究点一平面向量基本定理例1(1)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则= ()A.- B.- C.+ D.+?A?[思路点拨]运用向量的加、减运算和数乘运算,计算可得所求向量;[解析]=+=+=×(+)+(-)=-.课堂考点探究(2)如图5-27-1,已知=2,=2,=m,=n,若m=,则n=()A. B. C. D.?A?[思路点拨]利用共线向量基本定理及平面向量基本定理根据已知可求得n;[解析]方法一:由=2,=2,知C是AB的中点,P是OC的中点,所以=(+),则=(+),又=,=n,所以=-=n-,=-=-,图5-27-1课堂考点探究?(2)如图5-27-1,已知=2,=2,=m,=n,若m=,则n=()A. B. C. D.A图5-27-1?又=,=n,所以=-=n-,=-=-,又M,P,N三点共线,所以存在实数λ,使=λ成立,即n-=λ,又,不共线,所以解得故选A.课堂考点探究?(2)如图5-27-1,已知=2,=2,=m,=n,若m=,