结构化学知识点归纳-精品资料.pdf

乐山师范学院化学与生命科学学院

结构化学知识点归纳

根据北京大学出版社周公度编写的“结构化学”总结

第一章量子力学基础知识

一、微观粒子的运动特征

h

ν

1.波粒二象性：E=h,p=

λ

2.测不准原理：?x?p≥h,?y?p≥h,?z?p≥h,?t,?E≥h

xyz

二、量子力学基本假设

1.假设1：对于一个量子力学体系，可以用坐标和时间变量的函数ψ(x,y,z,t)来

描述，它包括体系的全部信息。这一函数称为波函数或态函数，简称态。

不含时间的波函数ψ(x,y,z)称为定态波函数。在本课程中主要讨论定态波函

数。

由于空间某点波的强度与波函数绝对值的平方成正比，即在该点附近找到粒

子的几率正比于*，所以通常将用波函数ψ描述的波称为几率波。在原子、分

ψψ

子等体系中，将ψ称为原子轨道或分子轨道；将*称为几率密度，它就是通常

ψψ

所说的电子云；*为空间某点附近体积元中电子出现的几率。

ψψτ

ddτ

对于波函数有不同的解释，现在被普遍接受的是玻恩（）统计解释，

M.Born

这一解释的基本思想是：粒子的波动性（即德布罗意波）表现在粒子在空间出现

几率的分布的波动，这种波也称作“几率波”。

波函数可以是复函数，=*?

ψψ2ψψ

合格（品优）波函数：单值、连续、平方可积。

2.假设2：对一个微观体系的每一个可观测的物理量，都对应着一个线性自厄算

符。

算符：作用对象是函数，作用后函数变为新的函数。

线性算符：作用到线性组合的函数等于对每个函数作用后的线性组合的算

符。

ψψ?ψ?ψ

A(c+c)=cA+cA

11221122

自厄算符：满足*?*的算符。

(A)d=(A)d

ψψτψψτ

∫∫

2121

自厄算符的性质：（1）本证值都是实数；（2）不同本证值的本证函数相互正

交。

3.假设3：若某一物理量A的算符A作用于某一状态函数ψ，等于某一常数a乘

以ψ，即：Aψ=aψ，那么对ψ所描述的这个微观体系的状态，物理量A具有确

定的数字。称为物理量算符?

aaA的本证值，ψ称为A的本证函数。