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高中数学大单元教学设计优秀案例

高中数学是培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要学

科之一。本文将介绍一篇优秀的高中数学大单元教学设计案例，主要

内容为导数与微分。该案例设计了一系列有趣、实用的教学活动，旨

在帮助学生深入理解导数与微分的概念和应用，并能够灵活运用这些

知识解决实际问题。

一、教学目标

1.理解导数的概念及其几何意义；

2.掌握求函数导数的方法，并能够运用链式法则、乘积法则和商

数法则求解复杂问题；

3.理解微分的概念及其应用，并能够计算函数的微分；

4.能够运用导数和微分解决实际问题，如最值问题、切线问题等。

二、教学内容

1.导数的概念及其几何意义；

2.导数的基本运算法则；

3.高阶导数及其应用；

4.微分的概念及其计算方法；

5.导数和微分的应用。

三、教学步骤

第一步：导入导数的概念

通过引导学生观察直线的斜率和函数图像的切线斜率的关系，引

出导数的概念及其几何意义。在引入的过程中，教师可以展示一些动

画或实际问题，激发学生对导数的兴趣和好奇心。

第二步：导数的基本运算法则

介绍导数的定义和求导法则，包括常数函数的导数、幂函数的导

数、指数函数的导数、对数函数的导数、三角函数的导数等。教师可

以通过具体的例子和推导过程来讲解，让学生明确各种函数导数的求

导公式。

第三步：高阶导数及其应用

介绍高阶导数的概念和计算方法，包括求函数的二阶导数、三阶

导数等。同时，结合实际问题，如速度、加速度、曲率等，让学生理

解高阶导数的几何意义和应用。

第四步：微分的概念及其计算方法

引入微分的概念和计算方法，重点讲解微分的计算公式以及微分

与导数的关系。通过具体的例子和实际问题，让学生了解微分的应用

场景和计算方法。

第五步：导数和微分的应用

通过一系列实际问题的讨论和解决，让学生运用导数和微分解决

相关问题，如最值问题、切线问题、曲率问题等。教师可以设计一些

有趣的问题，激发学生思考和探索的兴趣。

四、教学方法

1.示范法：通过实例和推导过程，讲解导数和微分的概念和计算

方法，引导学生理解和掌握相关知识。

2.合作学习：设计小组合作活动，让学生在小组中讨论和解决问

题，培养合作意识和团队精神。

3.探究式学习：设置开放性问题，让学生自主探索和发现，培养

学生的探索和解决问题的能力。

4.运用性学习：通过实际问题的解决，让学生理解数学知识的应

用场景，培养学生应用知识解决实际问题的能力。

五、教学评价

1.针对知识掌握情况，设计小测验、作业等形式的评价方式，及

时发现学生的薄弱环节，指导学生重点复习和巩固相关知识。

2.针对解决实际问题的能力，设计开放性问题和探究性任务，通

过观察和记录学生的思考过程和解决策略，评价学生的探究和解决问

题的能力。

3.针对合作学习和团队精神，设立小组活动，观察学生在合作中

的表现，评价学生的合作意识和团队协作能力。

六、总结

通过本例教学设计，学生可以通过实际问题的解决，理解导数和

微分的概念、几何意义和应用，培养学生的逻辑思维能力和解决实际

问题的能力。同时，通过探究和合作学习的方式，培养学生的自主学

习和团队合作能力，提高学生的学习兴趣和动力。这样的教学设计不

仅有助于学生的数学学习，同时也能够提升学生的综合素质。