高二（下）期末测试卷（A卷 基础巩固）学生版（高二（下）期末测试卷（A卷 基础巩固）-春季高二数学辅导讲义(新教材人教A版)）.docx

高二（下）期末测试卷（A卷基础巩固）

理科数学

考试时间：120分钟满分：150分

一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2021·黑龙江大庆市·铁人中学高三一模（文））复数（其中为虚数单位），则的实部和虚部的和为（）

A．2 B． C． D．

2．（2021·云南昆明一中高三其他模拟（文））设集合，，则（）

A． B． C． D．

3．（2021·武威第六中学高三其他模拟（文））2021年开始，某省将试行“”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（）

A．甲的物理成绩领先年级平均分最多

B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分

C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史

D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果

4．（2021·浙江高三期末）若实数，满足约束条件，则的最小值是（）

A．-1 B．0 C．1 D．2

5．（2021·黑龙江大庆市·铁人中学高三其他模拟（文））设等差数列的前项和为，其中，，则=（）

A．9 B．18 C．27 D．36

6．（2021·广德市实验中学高三月考（文））鼎是古代烹煮用的器物，它是我国青铜文化的代表，在古代被视为立国之器，是国家和权力的象征.图①是一种方鼎，图②是根据图①绘制的方鼎简易直观图，图中四棱台是鼎中盛烹煮物的部分，四边形是矩形，其中，，，点到平面的距离为，则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为（）

（假定烹煮的食物全在四棱台内）

A． B． C． D．

7．（2021·新疆阿勒泰地区·布尔津县高级中学高三三模（理））已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，要使方程有且仅有5个零点，则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

8．（2021·山东烟台市·高三二模）已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点在的右支上，与交于点，若，且，则的离心率为（）

A． B． C． D．

二、多择题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.

9．（2021·湖南高二月考）的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为64，则下列结论中正确的是（）

A． B．展开式中常数项为3

C．展开式中的系数为30 D．展开式中x的偶数次幂项的系数之和为64

10．（2021·全国高三专题练习）(多选题)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝Sn＋2an＋1，数列的前n项和为Tn，n∈N*，则下列选项正确的为（）

A．数列{an＋1}是等差数列

B．数列{an＋1}是等比数列

C．数列{an}的通项公式为an＝2n－1

D．Tn1

11．（2021·浙江高一期末）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．是函数的一条对称轴

D．函数在上单调递增

12．（2021·全国）已知函数，下列选项正确的是（）

A．函数在上单调递增

B．函数的值域为

C．若关于的方程有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是

D．不等式在恰有两个整数解，则实数的取值范围是

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13．（2018·全国高一课时练习）登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:

气温x(℃)

18

13

10

-1

山高y(km)

24

34

38

64

由表中数据,得到线性回归方程=-2x+∈R),由此估计出山高为72(km)处的气温为_____℃.

14．（2021·凯里市第三中学高二月考）已知点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则线段长度的最大值为_________.

15．（2020·全国高三专题练习（理））已知函数（），，若方程有三个实根、、，且，则的值为______.

16．（2020·全国高二课时练习）抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线，如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点，经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______.

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（2020·北京实验