（新高考通用）2024年高考数学【一轮复习讲义】高频考点题型归纳与方法总结 第08练 函数的基本性质Ⅱ-奇偶性、周期性和对称性（精练：基础+重难点）（原卷版+解析）.docxVIP

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第08讲函数的基本性质Ⅱ-奇偶性、周期性和对称性（精练）

【A组?在基础中考查功底】

一、单选题

1．（2023·北京通州·统考模拟预测）下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是（????）

A． B． C． D．

2．（2023春·河南·高三校联考阶段练习）已知，函数都满足，又，则（????）

A．3 B． C． D．

3．（2023·全国·模拟预测）函数的大致图象是（????）

A． B．

C． D．

4．（2023·高三课时练习）设是定义在上的偶函数，且在上是严格减函数，，则的解集为（?????）

A． B．

C． D．

5．（2023·浙江台州·统考二模）已知函数同时满足性质:①;②当时,,则函数可能为(????)

A． B．

C． D．

6．（2023·黑龙江大庆·铁人中学校考二模）已知函数，若，则实数a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

7．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）设函数，则（????）

A．关于对称 B．关于对称

C．关于对称 D．关于对称

8．（2023·青海·校联考模拟预测）已知函数为偶函数，且函数在上单调递增，则关于x的不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．（2023·全国·高三专题练习）已知定义在上的奇函数的图象连续不断，且满足，则以下结论成立的是（????）

A．函数的周期

B．

C．点是函数图象的一个对称中心

D．在上有4个零点

10．（2023·全国·高三专题练习）已知定义在上的函数满足：关于中心对称，关于对称，且.则下列选项中说法正确的有（????）

A．为奇函数 B．周期为2

C． D．是奇函数

三、填空题

11．（2023秋·吉林长春·高三长春市第二中学校考期末）设是定义在上的奇函数，且，又当时，，则的值为______.

12．（2023·全国·高三对口高考）已知函数，，是奇函数，且当时，，则时，________．

13．（2023·全国·高三专题练习）定义在上的奇函数满足，当时，，则的值为___________.

14．（2023·福建漳州·统考三模）已知函数是定义在上的奇函数，且，则_________.

15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若不等式在R上恒成立，则实数m的取值范围是________.

【B组?在综合中考查能力】

一、单选题

1．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考模拟预测）如图是下列四个函数中的某个函数在区间上的大致图象，则该函数是（????）

A． B．

C． D．

2．（2023·上海宝山·统考二模）已知定义在上的偶函数，若正实数a、b满足，则的最小值为（????）

A． B．9 C． D．8

3．（2023·广东广州·统考二模）已知偶函数与其导函数的定义域均为，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

4．（2023·全国·模拟预测）已知函数的定义域为，，是偶函数，，则（????）

A．0 B．1 C．-1 D．2

5．（2023·新疆喀什·统考模拟预测）已知函数的定义域为，满足为奇函数且，当时，若则（????）

A．10 B．-10 C． D．-

二、多选题

6．（2023·山东菏泽·山东省东明县第一中学校联考模拟预测）已知函数的定义域为R，为奇函数，且对，恒成立，则（????）

A．为奇函数 B． C． D．

7．（2023·江苏·统考三模）已知函数及其导函数的定义域均为，，，且当时，，则（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

8．（2023春·上海虹口·高三统考期中）对于定义在上的奇函数，当时，，则该函数的值域为________.

9．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）某函数满足以下三个条件：

①是偶函数；②；③的最大值为4．

请写出一个满足上述条件的函数的解析式______．

10．（2023·陕西咸阳·统考三模）已知是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集是________．

11．（2023·全国·高三专题练习）若为定义在上的连续不断的函数，满足，且当时，.若，则的取值范围___________.

四、解答题

12．（2023·河北·高三学业考试）已知二次函数满足且．

(1)求的解析式；

(2)若方程，时有唯一一个零点，且不是重根，求的取值范围；

(3)当时，不等式恒成立，求实数的范围．

【C组?在创新中考查思维】

一、单选题

1．（2023·辽宁·校联考二模）设函数在上满足，，且在闭区间上只有，则方程在闭区间上的根的个数（????）．

A．1348 B．1347 C．1346 D．1345

2．（2023·新疆·统考二模）设是定义在R