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目录;第一节货币时间价值
一、货币时间价值的含义
货币的时间价值,是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金的时间价值。
二、货币时间价值的来源
在商品经济中,货币的所有权和经营权相分离已是一种普遍存在且必不可少的经济现象。
三、货币时间价值的表示方法
货币的时间价值是其在周转使用中产生的,是货币的所有者让渡货币经营权而参与社会财富分配的一种形式。
;四、货币时间价值的计算;2.单利现值的计算
单利现值指的是未来时间收到或付出的货币按单利法求出此项货币的现在价值(本金)。由终值求现值称为贴现或折现。贴现利率称为贴现率。单利现值的计算公式可从单利终值的计算公式推导得出:
P=F×[1÷(1+i×n)]
公式中
P—现值(本金)
F—单利终值(本利和)
i—利率
n—计息期数;(二)复利终值和现值的计算
;2.复利现值的计算
复利现值是复利终值的逆运算,它是指以后某一特定的时间收到或付出的一笔款项按复利贴现率计算的现在价值(即本金)。复利现值的计算公式是:
P=F×[1÷(1+i)n]
公式中
P——复利现值
F——期后收到或付出的货币量(终值)
I——贴现率
n——为贴现期数
1÷(1+i)n是复利现值系数,或称为1元的复利现值,用(P/F,i,n)表示。因此复利现值的计算公式又可表示为:
P=F×(P/F,i,n);3.名义利率与实际利率
设i表示年利率,r表示期利率,N表示每年复利次数,则年利率和期利率之间的关系可表示为:
;(三)年金终值和现值的计算
年金按收付款时点的不同分为:
①普通年金(后付年金)
②即付年金(先付年金)
③递延年金(延期年金)
④永续年金
;(一)普通年金(后付年金)
每期期末发生等额系列收付款
年金之间的区别就在于收付款时点的不同
----强调画图
;
1.普通年金F的计算
F=A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1
等比数列求和公式,化简整理:
;式中的分式称作“年金终值系数”,
记为(F/A,i,n),
查阅“1元年金终值表”求得有关数值。
上式也可写作:F=A·(F/A,i,n);2.普通年金P的计算;
A=P/(P/A,i,n)=P·(P/A,i,n)-1(A/P,i,n)资本回收系数
是年金现值系数的倒数;
资本回收额的计算是年金现值的逆运算。
;(二)即付年金(先付年金)AnnuityDue
每期期初发生等额系列收付款
先付年金与后付年金的区别:仅在于收付款时点的不同。;;2.计算P先
=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)
=(1+i)〔A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n〕
⑩=(1+i)P后
P后=P先·(1+i)-1
结论:普通年金现值比即付年金现值多折现一期。P=A·(P/A,i,n)
P先=A·(P/A,i,n-1)+A=A·〔(F/A,i,n-1)+1〕
;(三)递延年金(延期年金)
1.特点:
(1)普通年金的特殊形式;
(2)不是从第一期开始的普通年金。
(3)递延年金现值的计算方法;2.递延年金现值的计算
用m表示递延期数,共发生了n期,第一次发生在m+1期末,递延年金现值的计算有如下两种方法:
第一种方法,是假设递延期中也发生相同金额的款项,现求出(m+n)期的年金现值,然后扣除实际并未发生的递延期,就可得到递延年金的现值。用公式表示如下:;如何理解递延年金的终值与递延期无关?;;(二)风险衡量
一、概率及其分布
1、随机事件
2、概率
1)0≤Pi≤1
2)
3、概率分布
;(二)期望值
1.概念:是一个概率分布中的所有可能结果,以各自相应的概率为权数计算的加权平均值,是加权平均的中心值,它代表在各种不确定因素影响下,投资者的合理预期。;在期望值相同的情况下,标准离差越大,风险越大;标准离差越小,风险越小。
4、标准离差率
标准离差率也称为变异系数。它是
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