《椭圆的简单几何性质》人教版高中数学选修2-1PPT课件（第1课时）.pptxVIP

讲解人：时间：2020.6.1;1.椭圆的定义:;二、椭圆简单的几何性质;椭圆的对称性;2、对称性：;3、椭圆的顶点（截距）;1;4、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量);标准方程;标准方程;它的长轴长是：。短轴长是：。

焦距是：。离心率等于：。

焦点坐标是：。顶点坐标是：。

外切矩形的面积等于：。;已知椭圆方程为6x2+y2=6;练习

求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率。

（1）x2+9y2=81(2)25x2+9y2=225

(3)16x2+y2=25(4)4x2+5y2=1;练习：已知椭圆的离心率求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标。;例2求适合下列条件的椭圆的标准方程

⑴经过点P(－3,0)、Q(0,－2)；

⑵长轴长等于20，离心率3/5。

⑶一焦点将长轴分成２:１的两部分,且经过点;例2求适合下列条件的椭圆的标准方程

⑴经过点P(－3,0)、Q(0,－2)；

⑵长轴长等于20，离心率3/5。

⑶一焦点将长轴分成２:１的两部分,且经过点;例2求适合下列条件的椭圆的标准方程

⑴经过点P(－3,0)、Q(0,－2)；

⑵长轴长等于20，离心率3/5。

⑶一焦点将长轴分成２:１的两部分,且经过点;例2求适合下列条件的椭圆的标准方程

⑴经过点P(－3,0)、Q(0,－2)；

⑵长轴长等于20，离心率3/5。

⑶一焦点将长轴分成２:１的两部分,且经过点;练习：已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程。;1.根据下列条件，求椭圆的标准方程。

①长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在x轴上

②长轴和短轴分别在y轴，x轴上，经过P(-2,0)，Q(0,-3)两点.

③一焦点坐标为（－3，0）一顶点坐标为（0，5）

④两顶点坐标为（0，±6），且经过点（5，4）

⑤焦距是12，离心率是0.6，焦点在x轴上。;2.已知椭圆的一个焦点为F（6，0）点B，C是短轴的两端点，△FBC是等边三角形，求这个椭圆的标准方程。;本节课我们学习了椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念??其几何意义。了解了研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系，这对我们解决椭圆中的相关问题有很大的帮助，给我们以后学习圆锥曲线其他的两种曲线扎实了基础。在解析几何的学习中，我们更多的是从方程的形式这个角度来挖掘题目中的隐含条件，需要我们认识并熟练掌握数与形的联系。在本节课中，我们运用了几何性质，待定系数法来求解椭圆方程，在解题过程中，准确体现了函数与方程以及分类讨论的数学思想。;讲解人：时间：2020.6.1;讲解人：时间：2020.6.1;椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。;由椭圆的第二定义可得到椭圆的几何性质如下：;

1、椭圆上一点到准线与到焦点（-2，0）的距离的比是（）;回忆：直线与圆的位置关系;直线与椭圆的位置关系;直线与椭圆的位置关系的判定;1.位置关系：相交、相切、相离

2.判别方法(代数法)

联立直线与椭圆的方程

消元得到二元一次方程组

(1)△0直线与椭圆相交有两个公共点；

(2)△=0直线与椭圆相切有且只有一个公共点；

(3)△0直线与椭圆相离无公共点．;;;练习3已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。;3、弦中点问题的两种处理方法：

（1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；

（2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。;讲解人：时间：2020.6.1