高一（下）期末测试卷（A卷 基础巩固）原卷版（春季高一数学辅导讲义(新教材人教A版)）.docx

高一（下）期末测试卷（A卷基础巩固）

数学

考试时间：120分钟满分：150分

一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2021·浙江金华市·高三三模）复数(i是虚数单位)，则z的共轭复数（）

A．-1 B．-i C．1 D．i

2．（2021·浙江高二期末）是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且满足，则以下结论正确的是（）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

3．（2021·浙江高一期末）若向量，，且，则实数的值为（）

A． B． C． D．

4．（2021·沈阳市·辽宁实验中学高三其他模拟）来自澳大利亚的心理学家MichaelWhite设计出了一种被人称为“怀特错觉”的光学戏法.这类型的图片只有三种颜色：黑?白?灰，但大多数人都会看到四种颜色.这是因为灰色的色块嵌入了白色和黑色条纹中，从视觉上看，原本完全相同的灰色因亮度不同而仿佛变成了两种.某班同学用下边图片验证怀特错觉，在所调查的100名调查者中，有55人认为图中有4种颜色，有45人认为图中有3种颜色，而在被调查者所列举的颜色中，有40人没有提到白色(他们认为白色是背景颜色，不算在图片颜色之中)，根据这个调查结果，估计在人群中产生怀特错觉的概率约为（）

A．0.45 B．0.55 C．0.05 D．0.95

5．（2021·重庆八中高三其他模拟）北斗导航系统由55颗卫星组成，于2020年6月23日完成全球组网部署，全面投入使用.北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节的重要依据，北斗七星分别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉衡最亮，天权最暗.一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测，则玉衡和天权至少一颗被选中的概率为（）

A． B． C． D．

6．（2021·全国高考真题（理））在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（）

A． B． C． D．

7．（2021·河南安阳市·高三三模（理））甲?乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用和分别表示甲?乙的平均数，，分别表示甲?乙的方差，则（）

A．， B．，

C．， D．，

8．（2021·河南高三月考（文））垃圾分类是对垃圾进行处置前的重要环节通过分类投放、分类收集，我们可以把有用物资从垃圾中分离出来重新回收、利用，变废为宝.某小区的分类垃圾箱如图所示，每组垃圾箱有四个垃圾投放桶，分别为有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾.该小区业主手提两袋垃圾，分别为有害垃圾和厨余垃圾，分别将其随机投入两个不同的垃圾投放桶，则恰有一袋投放正确的概率为（）

A． B．

C． D．

二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.

9．（2021·全国高二单元测试）一袋中有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（）

A．取出的最大号码X服从超几何分布

B．取出的黑球个数Y服从超几何分布

C．取出2个白球的概率为

D．若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为

10．（2021·浙江高一期末）己知向量，则（）

A．

B．

C．向量在向量方向上的投影是

D．与向量方向相同的单位向量是

11．（2021·浙江高一期末）下列说法不正确的是（）

A．满足的复数只有

B．若a、b是两个相等的实数．则是纯虚数

C．

D．复数的充要条件是

12．（2021·全国高一课时练习）如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．以下结论成立的是（）

A．BC⊥PC

B．OM⊥平面ABC

C．点B到平面PAC的距离等于线段BC的长

D．三棱锥M-PAC的体积等于三棱锥P-ABC体积的一半

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13．（2021·湖南衡阳市八中高三其他模拟）元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动，北方“滚”元宵，南方“包”汤圆．某超市在元宵节期间出售2个品牌的黑芝麻馅汤圆，2个品牌的豆沙馅汤圆，若将这4种汤圆随机并排摆在货架的同一层上，则同一种馅料的汤圆相邻的概率为__________．

14．（2021·陕西宝鸡市·高三三模（文））圆及围成的平面阴影部分区域如图所示，向正方形中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为________．

15．（2021·浙江高一期末）如