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一次函数应用经典习题

1、某市的A县和B县春季育苗，急需化肥90吨和60吨，该市的C县和D

县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县化肥到

A、B两县的运费（元∕吨）如下所示

CD

A3540

B3045

⑴、设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的

函数关系式，并写出自变量的取值范围。

⑵、求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。

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2、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。

现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20

台派往B地区。两地与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：

每台甲型收每台乙型收

割机的租金割机的租金

A

地1800元1600元

区

B

地1600元1200元

区

(1)、设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合

收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写

出x的取值范围。

(2)、若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额

不低于79600元，说明有多少分派方案，并将各种方案设计出来。

(3)、如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为

光华农机租赁公司提出一条合理建议。

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3、有36名分别多年的老同学商定到某个地方故地重游，他们决定包租汽车

前往。可租用的汽车有两种：甲种每辆可乘8人，乙种每辆可乘4人。他们不愿

意让车子留空位子，但也不能超载。

⑴、你能想出几种租车方案？

⑵、已知可乘8人的车，每天租金为300元；可乘4人的车，每天租金为

200元。请你帮助他们选择一个最便宜的方案。

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4、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料

生产M、N两种型号的时装共80套〃已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1

米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，

B种布料0.•9米，可获利45元〃设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生

产两种型号的时装所获得的总利润为y元〃

①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

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5、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付

定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店:每买一付球拍赠

一盒乒乓球；乙店:按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒(不

少于4盒)。

(1)设购买乒乓球盒数为