博弈论课件第四章.pptxVIP

博弈论课件第四章

目录CONTENTS博弈论的基本概念纳什均衡动态博弈合作博弈博弈论的应用

01博弈论的基本概念CHAPTER

指参与者在给定信息集的情况下，根据游戏规则进行选择和行动，并从各自选择中获得相应结果的过程。博弈在博弈中，参与者是决策的主体，他们基于自己的利益和目标进行策略选择。参与者指参与者在进行决策时所拥有的信息集合，信息集会影响参与者的策略选择和博弈结果。信息集指在博弈中规定的参与者行动的规则和约束条件，是参与者进行策略选择的依据。游戏规则博弈的定义

03完全信息博弈与不完全信息博弈根据参与者对信息的掌握程度，博弈可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈。01合作博弈与非合作博弈根据参与者之间是否存在合作，博弈可以分为合作博弈和非合作博弈。02静态博弈与动态博弈根据参与者行动的时间顺序，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。博弈的分类

纳什均衡指在非合作博弈中，当所有参与者的策略选择都达到一种稳定状态时，即没有任何参与者愿意单独改变自己的策略选择，这种状态称为纳什均衡。策略空间指参与者可以选择的行动方案集合，可以用一个集合来表示。收益函数指描述每个参与者从各自策略选择中获得的结果或收益的函数，可以用一个函数来表示。均衡指在博弈中，当所有参与者的策略选择都达到一种稳定状态时，即没有任何参与者有动机改变自己的策略选择，这种状态称为均衡。博弈的表示方法

02纳什均衡CHAPTER

纳什均衡是指在博弈中，对于每个参与者来说，给定其他参与者的策略，自己的策略是最优的。也就是说，没有任何单个参与者愿意改变自己的策略，因为其他参与者的策略都是最优的。纳什均衡是一种非合作博弈中的均衡状态，其中每个参与者都独立选择自己的最优策略，而不依赖于其他参与者的选择。在纳什均衡中，每个参与者的策略都是最优的，因此没有参与者愿意单方面改变自己的策略。纳什均衡的定义

在纯策略纳什均衡中，每个参与者都选择一个固定的策略，并且不再进行混合策略。纯策略纳什均衡在混合策略纳什均衡中，每个参与者都选择一个概率分布，用于在不同的策略之间进行随机选择。混合策略纳什均衡优势策略均衡是指对于某个参与者来说，无论其他参与者选择什么策略，该参与者的最优策略都是相同的。优势策略均衡劣势策略均衡是指对于某个参与者来说，无论其他参与者选择什么策略，该参与者的最优策略都是不同的。劣势策略均衡纳什均衡的分类

通过建立代数方程来求解纳什均衡。这种方法适用于较简单的问题，但对于复杂的问题可能不适用。代数方法通过概率分布来求解纳什均衡。这种方法适用于多参与者博弈，但需要足够的时间和计算资源。概率方法通过不断迭代来逼近纳什均衡。这种方法适用于多参与者博弈，但需要足够的时间和计算资源。迭代方法通过建立线性规划模型来求解纳什均衡。这种方法适用于多参与者博弈，但需要足够的时间和计算资源。线性规划方法纳什均衡的求解方法

03动态博弈CHAPTER

动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，且后行动的参与人能够观察到先行动的参与人的行动。动态博弈中，参与人的行动通常用时间轴和行动节点来表示，时间轴上标明了参与人的行动顺序，行动节点上标明了参与人采取的具体行动。动态博弈中，每个参与人在自己的行动节点上选择最优策略，以最大化自己的收益。动态博弈的定义

子博弈完美纳什均衡是指在某个子博弈中，每个参与人选择的策略都是最优的，并且这个最优策略组合在所有可能的策略组合中是最优的。子博弈完美纳什均衡是纳什均衡的一个特例，它强调了在动态博弈中，参与人在每个子博弈中都能实现最优策略，并且这个最优策略组合在整个博弈中是最优的。子博弈完美纳什均衡的求解需要采用逆向归纳法，即从最后一步开始逆向推导每个参与人的最优策略，直到第一步。子博弈完美纳什均衡

重复博弈中，参与人可以采用合作策略和竞争策略，合作策略是指参与人通过合作来实现长期利益最大化，竞争策略是指参与人通过竞争来最大化自己的短期利益。重复博弈是指一个博弈重复进行多次，参与人可以在每次重复中采用不同的策略，也可以采用相同的策略。在重复博弈中，参与人需要考虑长期利益和短期利益的权衡，有时候为了获得长期利益，需要在短期内采取损失的策略。重复博弈

04合作博弈CHAPTER

参与人在博弈过程中可以达成具有约束力的协议，通过合作来最大化共同利益。合作博弈非合作博弈混合博弈参与人在博弈过程中无法达成具有约束力的协议，各自追求自身利益最大化。介于合作博弈与非合作博弈之间，参与人有时通过合作追求共同利益，有时则各自追求自身利益。030201合作博弈的定义

在非合作博弈中，一组策略组合使得每个参与人的策略都是对其他参与人策略的最佳反应。纳什均衡在合作博弈中，参与人通过达成具有约束力的协议，形成联盟，并分配联盟收益。合作博弈的解合作博弈中，各参与人应按照某种合理的方式分配联盟收益，以确保公平