《三角函数章末整体提升》高一年级下册PPT课件.pptxVIP

章末整体提升第一章三角函数

目录CONTENT01知识结构02专题探究

知识结构第一章三角函数01PARTONE

专题探究第一章三角函数02PARTTWO

三角函数的定义及诱导公式在中学数学的学习中主要有两方面的作用：一是以集合的交、并、补运算为载体，考查三角函数值在各象限内的符号、终边相同的角及象限角等基础知识．二是考查诱导公式在三角函数求值、化简、证明和三角恒等变换中的应用．专题一?三角函数的概念和诱导公式

典例1C

专题二?利用三角函数及关系化简、证明、计算

典例2

求三角函数的值域(最值)可分为几类：(1)是y＝Asin(ωx＋φ)＋k类型的，应利用其图象与性质、数形结合求解．(2)是可化为以三角函数为元的二次函数类型，应确定三角函数的范围，再用二次函数求解．(3)利用几何意义求解等．专题三?三角函数的值域与最值问题

典例3

设a≥0，若y＝cos2x－asinx＋b的最大值为0，最小值为－4，试求a、b的值．[思路分析]通过换元化为一元二次函数最值问题求解．典例4

『规律总结』一元二次函数区间最值问题含有参数时，应按照对称轴与区间的相对位置去讨论．

专题四?正弦函数与余弦函数的对称性问题

典例5

『规律总结』本例中给出求三角函数的对称轴与对称中心的两种方法，这都是解决三角问题的基本方法，要切实理解好．

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1.2.1任意角的三角函数第2课时三角函数线1.2任意角的三角函数

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自主预习学案1第一章三角函数

情景引入江南水乡，水车在清清的河流里悠悠转动，缓缓地把河流里的水倒进水渠，流向绿油油的大地，流向美丽的大自然，在水车转动的时候，看到从水车上滴滴答答落下的水滴，同学们能想到些什么呢？

新知导学单位圆中的三角函数线1．有向线段一条线段有两个端点，如果规定其中一个端点为起点，另一个为终点，这条线段被看做带有方向，于是把它叫做有向线段．表示有向线段时，要先写起点的字母，后写终点的字母．当有向线段与数轴平行时，我们

2．三角函数线的作法如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点A，与角α的终边交于点P(角α的顶点与原点重合，角α的始边与x轴的非负半轴重合)．

过点P作x轴的垂线PM，垂足为M，过点A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点，这样就有sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________.单位圆中的有向线段MP、OM、AT分别叫做角α的________线、________线、________线，统称为三角函数线．MPOMAT正弦余弦正切

[知识点拨]①三角函数线的位置：正弦线为α的终边与单位圆的交点到x轴的垂直线段；余弦线在x轴上；正切线在过单位圆与x轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中正弦线和余弦线在单位圆内，正切线在单位圆外．②三角函数线的方向：正弦线由垂足指向α的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向切线与α的终边(或反向延长线)的交点．③三角函数线的正负：三条有向线段凡与x轴正方向或y轴正方向同向的为正值，与x轴正方向或y轴正方向反向的为负值．④三角函数线的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后．⑤三角函数线的意义：三角函数线的方向表示三角函数值的符号；三角函数线的长度等于所表示的三角函数值的绝对值．

预习自测1．判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．(1)三角函数线是有向线段，既有大小，又有方向．()(2)正弦线的起点一定在x轴上，余弦线的起点一定是原点，正切线的起点一定是(1,0)．()(3)若角θ的余弦线是长度为单位长度的有向线段，则其终边落在x轴的正半轴上．()(4)终边在第一、三象限角的平分线上的角的正、余弦线，长度相等、符号相同．()√√×√

2．如图所示，P是角α的终边与单位圆的交点，PM⊥x轴于M，AT和A′T′均是单位圆的切线，则角α的()A．正弦线是PM，正切线是A′T′B．正弦线是MP，正切线是A′T′C．正弦线是MP，正切线是ATD．正弦线是PM，正切线是ATC

3．不论角α的终边位置如何，在单位圆中作三角函数线时，下列说法正确的是()A．总能分别作出正弦线、余弦线、正切线B．总能分别作出正弦线、余弦线、正切线，但可能不只一条C．正弦线、余弦线、正切线都可能不存在D．正弦线、余弦线总存在，但正切线不一定存在D

D

互动探究学案2第一章三角函数

互动探究解疑 利用三角函数线比较下列各组数的大小．[思路分析]利用三角函数线比较三角函数值的大小时，一看三角函数的长度，二看正负．命题方向1?利用三