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第十一章虚位移原理
关于本章内容：属于分析力学体系
r,v,a,,,F,M,K,L
矢量力学(矢量物理量：动量动量矩)
牛顿(I.Newton,1642-1727)——牛顿三定律
分析力学(标量物理量：广义坐标，广义速度,能量
ii
T，V，功W)
拉格朗日(J.-L.Lagrange,1736-1813)——虚位移原理
本章将虚位移原理用于静力学平衡问题。
优点：可避开不必求的许多中间未知约束力。
1
§11.1约束方程及其分类
1.约束方程
质点在时位置及速度受到的限制
——约束
用数学方程式表示的约束条件
——约束方程
例1.质点在平面的槽内。y
约束方程y0（1）M(x,y)
自由度k1位形(x,
Ox
例2.质点在曲面上。
约束方程即曲面方程f(x,y,z)0（2）M
自由度k2位形(x,y,z)
2
D
n个自由质点组成的质点系——任一质点的位置
i
可由其直角坐标x,y,z(i1~确定，称这3n个
iii
坐标的集合为该质点系的位形，位形给定则质点系
中每一质点的位置就可确定。
n个质点的非自由质点系——设自由度k3n，
可用广义坐标q1~qk确定质点系的位形：
rr(q,q,,q,t)i1,...,n
ii12k
或xx(q,q,,q,t)i1,...,3n
ii12k
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