《锐角三角形：余弦正弦》九年级初三下册PPT课件（第28.1.2课时）.pptxVIP

BYYUSHEN第二十八章02锐角三角函数锐角三角形TOPIC28.1ACUTETRIANGLE(SINE,COSINE,TANGENTVALUEOFSPECIALANGLE)（余弦、正弦）主讲人讲课时间20XXBYYUSHEN难点重点010302学习目标利用余弦、正切进行相关计算。理解余弦、正切的概念。1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切进行相关计算。目录CONTENTSBYYUSHENLEARNINGOBJECTIVES学习目标1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切进行相关计算。PARTTWO1BACBYYUSHEN01探究与思考如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.此时其他边之间的比是否也随之确定呢？BYYUSHEN01探索与思考?任意画Rt△ABC和Rt△ABC，使∠C=∠C=90°∠A=∠A，那么与有什么关系．你能解释一下吗？?∵∠C=∠C=90°∠A=∠A∴Rt△ABC∽Rt△ABC’∴=∴=在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的邻边与斜边的比是一个固定值．B斜边ca对边ACbBYYUSHEN01余弦在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA.邻边?即cosA==BYYUSHEN01正弦和余弦注意事项1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2.sinA、cosA是一个比值（数值，无单位）。3.sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。BYYUSHEN01探索与思考?任意画Rt△ABC和Rt△ABC，使∠C=∠C=90°∠A=∠A，那么与有什么关系．你能解释一下吗？?∵∠C=∠C=90°∠A=∠A∴Rt△ABC∽Rt△ABC’∴=∴=在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与邻边的比是一个固定值．B斜边ca对边ACbBYYUSHEN01正切在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA.邻边?即tanA==对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数.BYYUSHENHOMEWORKPRACTICE练一练1、理解余弦的概念。2、理解正切的概念。3、利用余弦、正切进行相关计算。PARTTWO2BACBYYUSHEN02练一练在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°且BC=2，求cosA=??∵∠C=90°，∠A=30°而在Rt△ABC中，30°角所对的边等于斜边的一边∴AB=4,由勾股定理得AC==2∴cosA=BACBYYUSHEN02练一练在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°且BC=2，求cosA=??∵∠C=90°，∠A=45°∴Rt△ABC为等腰直角三角形，BC=AC=2由勾股定理得AB==2∴cosA=若∠A=60°且AC=2，求cosA=?BACBYYUSHEN02练一练在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°且BC=2，求tanA=??∵∠C=90°，∠A=30°而在Rt△ABC中，30°角所对的边等于斜边的一边∴AB=4,由勾股定理得AC==2∴tanA=BACBYYUSHEN02练一练在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°且BC=2，求tanA=??∵∠C=90°，∠A=45°∴Rt△ABC为等腰直角三角形，BC=AC=2∴tanA=若∠A=60°，求tanA=?BACBYYUSHEN02练一练在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=10，BC=6，求tanA，sinA，cosA的值??由勾股定理得AC==8因此sinA==cosA==tanA==BACBYYUSHEN02变式?在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，求tanA，cosA的值?BYYUSHEN02练一练?1．在△ABC中∠C＝90°，tanA＝，则cosB＝_____．?【答案】【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，设a＝x，b＝3x，则c＝2x，∴cosB＝．故答案为：．?2．在中，，如果，，那么；?【答案】4【解析】因为在中，，所以,所以.BYYUSHEN02练一练?3．Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6cm，那么BC