重庆市黔江中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题 Word版含解析.docx

重庆市黔江中学校2023-2024年度高一11月月考

数学

（满分：150分，考试时间：120分钟）

一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列元素与集合的关系中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用元素与集合的关系逐项判断，可得出合适的选项.

【详解】，，，.

故选：B.

2.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A.必要条件 B.充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据逆否命题的等价性，结合充分，必要条件的定义，即可判断选项.

【详解】由题意“不破楼兰终不还”只可知，“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”，

故“攻破楼兰”是“返回家乡”必要条件，

故选：A.

3.已知命题：，是假命题，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次不等式恒成立求解实数的取值范围.

【详解】由题意得是真命题，即，，

当时，符合题意；

当时，有，且，解得.

综上所述，实数的取值范围是.

故选:D.

4.已知幂函数的图象过点，则下列说法中正确的是（）

A.定义域为 B.值域为

C.奇函数 D.减函数

【答案】C

【解析】

【分析】首先求出幂函数解析式，再根据幂函数的性质一一判断即可.

【详解】因为幂函数的图象过点，所以，所以，所以.

对A、B：因为，定义域为，值域为，故A错误，故B错误；

对C：，即为奇函数，故C正确；

对D：在区间，上单调递减，由可知在定义域上不是减函数，故D错误.

故选：D.

5.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由图象知函数的定义域排除选项选项A、D，再根据不成立排除选项C，即可得正确选项.

【详解】由图知的定义域为，排除选项A、D，

又因为当时，，不符合图象，所以排除选项C，

故选：B.

6.的值域是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

对函数整理变形，即可由指数函数的值域，求得目标函数值域.

【详解】，

，

，

故选：B．

【点睛】本题考查函数值域的求解，涉及指数函数的值域，属基础题.

7.已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分析可知存在唯一的，使得，由已知可得，即，解方程，求出的值，可得出函数的解析式，然后代值计算可得的值.

【详解】因为函数在上是单调函数，则存在唯一的，使得，

对于方程，则，可得，

所以，函数在上是增函数，由，可得，，

因此，.

故选：C.

8.已知函数，若a?b?c?d?e（abcde）满足，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设，作出函数的图象，可得，利用对称性可得，由可求得，进而可得出，利用二次函数的基本性质可求得的取值范围.

【详解】作出函数的图象如下图所示：

设，

当时，，

由图象可知，当时，直线与函数的图象有五个交点，

且点、关于直线对称，可得，同理可得，

由，可求得，所以，

.

因此，的取值范围是.

故选：C.

【点睛】方法点睛：已知函数有零点（方程有根）求参数值（取值范围）常用的方法：

（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；

（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；

（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.

二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列四组函数中是相同函数的有（）

A.；

B.；

C.；

D.；

【答案】BC

【解析】

【分析】依次判断两个函数的定义域和对应法则是否相同，即得解

【详解】选项A，两个函数的定义域分别是与，不表示相同的函数；

选项B，两个函数定义域都为R，且，对应法则相同，故表示相同的函数；

选项C，函数定义域为，函数定义域为