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直线、射线、线段复习以及易错题讲解

知识要点：1.直线

1）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。

2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。

3）表示方法：①如图1；②如图2。

4）点和直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点。如图所示，可以

说：点O在直线l上或直线l经过点O；点P在直线l外或直线l不经过点P。

5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个

公共点叫做它们的交点。如图所示，可以说：直线a、b相交于点O。此时直线a、b只有一

个公共点。两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？

2.射线

1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。

2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线OA

或射线l。注意：①表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，

如图1射线OA不能表示成射线AO；②同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相

同的射线。如图2，射线OA与射线OB表示同一条射线；③两条不同射线是指端点不同的

射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2中，射线OB与射线AB不是同一

射线。

3.线段

（1）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

（2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。

（3）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间线段最短。

（4）线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图2，

用一个小写字母表示，记做线段a。

注意：①线段AB和线段BA是同一条线段；

②连结AB就是画以A、B为端点的线段；

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③延长线段AB是指按从A到B的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长BA。线段

的延长线常常画成虚线。

（5）线段大小的比较：①度量法。先量出线段AB、线段CD的长度，根据它们的长度（数

量）进行比较，线段的大小关系与它们的长度关系是一致的。②叠合法。如图所示。

（6）线段的中点及等分点的概念：如图1所示，点B把线段AC分成两条相等的线段，点

B叫做线段AC的中点。有AB＝BC＝12AC。如图2所示，点B和点C把线段AD分成三

条相等的线段，点B、点C叫做线段AD的三等分点，有AB＝BC＝CD＝13AD。类似的还

有线段的四等分点、五等分点等。

4.直线、射线、线段的区别

6.角的概念及表示

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的

两条边。角通常有三种表示方法：一是用三个大写字母表示，二是用角的顶点的一个大写

字母表示，三是用一个小写字母或数字表示。注意：当一个角的顶点有多个角的时候，不

能用顶点的一个大写字母来表示。

知识点：

度、分、秒

1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫

做角度制。

要点诠释：

（1）度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同。

（2）角的度数的换算有两种方法：

方法一：由度化为度分秒的形式(即从高位向低位化)，1°=60′，1′=60″；

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方法二：由度分秒的形式化成度(即从低位向高位化)，

知识点：角平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，

类似地，还有角的三等分线等。

知识点：余角、补角概念

如果两个角的和等于90°(直角)，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余

角。即：若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的

余角；如果两个角和等于180°（平角），那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角

的补角。即：若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是

∠1的补角。

要点诠释：（1）余角(或补角