中考数学全等三角形考题节选含答案.doc

中考数学全等三角形考题节选含答案

一、选择题

1．(2014年四川资阳，第6题3分)下列命题中，真命题是（

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的梯形是等腰梯形

D．对角线相等的菱形是正方形

）

考点：

分析：

解答：

命题与定理．

利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．

解：A、有可能是等腰梯形，故错误；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；

C、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误；

D、正确，

故选D．

点评：

大．

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解特殊四边形的判定定理，难度不

2.（2014·毕节地区，第5题3分）下列叙述正确的是（

）

、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，考点：

考点：

方差；不等式的性质；全等三角形的判定；确定圆的条件

分析：

利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的

条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．

解答：

解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；

B

故选项错误；

C、正确；

A

B

0的数时，不等号的方向不变

C

D

3．（2014·台湾，第9题3分）如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C

的对应顶点分别为D、E、F，且AB＝BC＝5．若A点的坐标为(﹣3，1)，B、C两点在方程

式y＝﹣3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？(

)

A．2

B．3

C．4

D．5

分析：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P．由AB＝BC，△ABC≌△DEF，

就可以得出△AKC≌△CHA≌△DPF，就可以得出结论．

解：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P．

∴∠DPF＝∠AKC＝∠CHA＝90°．

∵AB＝BC，

∴∠BAC＝∠BCA．

在△AKC和△CHA中。

∠AKC＝∠CHA，

AC＝CA，

∠BAC＝∠BCA．

∴△AKC≌△CHA(ASA)，

∴KC＝HA．

∵B、C两点在方程式y＝﹣3的图形上，且A点的坐标为(﹣3，1)，

∴AH＝4．

∴KC＝4．D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．故选C．点评：本题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确

D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．

故选C．

点评：

本题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确

定圆的条件，属于基本定理的应用，较为简单．

∵△ABC≌△DEF，

∴∠BAC＝∠EDF，AC＝DF．

在△AKC和△DPF中，

∠AKC＝∠DPF，

∠BAC＝∠EDF，

AC＝DF．

∴△AKC≌△DPF(AAS)，

∴KC＝PF＝4．

故选C．

点评：本题考查了坐标与图象的性质的运用，垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质

的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

4.（2014·益阳，第7题，4分）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，

如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件

（第1题图）

是（

）A．AE=CFB．BE=

A．

AE=CF

B．

BE=FD

C．

BF=DE

D

1=∠2

考点

分析：

利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可．

解答：

解：A、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；

B、当BE=FD，

∵平行四边形ABCD中，

5.（2014年江苏南京，第6题，2分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），

点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（

）∴

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；

C、当BF=ED，

∴BE=DF，

∵平行四边形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；

D、当∠1=∠2，

∵平行四边形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；

故选：A．

点评：

此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角

形的判定方法是解题关键．

（第2题图）

A．（，3）、（﹣，4）

C．（，）、（﹣，4）

B