2022-2023学年河南省驻马店市汝南县九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

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2022-2023学年河南省驻马店市汝南县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是(????)

A.④

B.③

C.②

D.①

2.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则S△AOB：S△COD为(????)

A.1：2

B.1：4

C.2：1

D.4：1

3.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是(????)

A.① B.② C.③ D.均不可能

4.已知反比例函数y=kx(k≠0)，且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能经过这个函数为

A.(2,3) B.(?2,3) C.(3,0) D.(?3,0)

5.如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2x的图象交于A(1,m)、B两点，当k1

A.?1≤x0或x≥1

B.x≤?1或0x≤1

C.x≤?1或x≥1

D.?1≤x0或0x≤1

6.如图，已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共120个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球实验(从中随机摸出一个球，记下颜色后放回)，统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图折线统计图，那么估计袋中红色球的数目为(????)

A.20 B.30 C.40 D.60

7.如图，某同学在平地上利用标杆测量一棵大树的高度，移动标杆，使标杆、大树顶端的影子恰好落在地面的同一点A，标杆EC的高为2m，此时测得BC=3m，CA=1m，那么树DB的高度是(????)

A.32mB.8m

C.6mD.0.125m

8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c和反比例函数y=ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是(????)

A.B.

C.D.

9.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，连接OE，OF，∠C=90°，AC=6，BC=8，则阴影部分的面积为(????)

A.2?12πB.4?12π

10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的自变量x与函数值y

x

…

?4

?2

?1

0

1

2

…

y

…

5

?3

?4

?3

0

5

…

则下列结论：①a0；②当函数值y0时，对应x的取值范围是?2x0；③顶点坐标为(?1,?4)；④若点P(?3,y1)，Q(5,y2

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.写出一个二次函数，其图象开口向上，且与y轴交于点(0,1)，这个二次函数的解析式可以是______．

12.如图，点P(x,y)在双曲线y=kx的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP=2，则该反比例函数的解析式为

13.已知m，n是一元二次方程x2+4x?2=0的两根，则代数式m+n?mn的值是??????．

14.用半径为6cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是??????????cm．

15.如图1，在△ABC中，∠B=36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t(s)，AP的长度为y(cm)，y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时t的值为______．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题9分)

如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘(当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘)，当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为x，y.请用树状图或列表法求点(x,y)落在平面直角坐标系第一象限内的概率．

17.(本小题9分)

已知关于x的一元二次方程x2+x+m?3=0．

(1)若m=1，求此方程的解；

(2)若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

18.(本小题9分)

已知：在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，连接ED．

求证：△