高考数学高三模拟考试试卷压轴题文一轮：一课双测A+B精练五十四古典概型.pdf

高考数学高三模拟考试试卷压轴题（文）一轮：一课双测A+B精练(五十四)古典概型

1．(·惠州调研)一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回

袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为()

1112

A.B.C.D.

2345

2．(·鸡西模拟)在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度

超过30mm的纤维的概率是()

332

A.B.C.D．以上都不对

4105

3．(·宿州质检)一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、

5、6，将这一颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率

为()

1117

A.B.C.D.

121836108

4．(·浙江调研)若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概

率是()

1111

A.B.C.D.

12642

5．(·宁波模拟)设a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间

[1,2]上有零点的概率为()

15113

A.B.C.D.

28164

6．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2

听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是()

13814

A.B.C.D.

1551515

7．(·南京模拟)从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放

回，再从中取出一张卡片．则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是________．

8．(·南京模拟)在集合A＝{2,3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1,2,3}中随机取一

个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率为________．

9．(·江苏高考)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，

若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．

10．暑假期间，甲、乙两个学生准备以问卷的方式对某城市市民的出行方式进行调

查．如图是这个城市的地铁二号线路图(部分)，甲、乙分别从太平街站(用A表示)、南市场

站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点．

(1)求甲选取问卷调查的站点是太平街站的概率；

(2)求乙选取问卷调查的站点与甲选取问卷调查的站点相邻的概率．

11．(·济南模拟)将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一

个正四面体(四个面分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字

为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”．设复数为z＝a＋bi.

(1)若集合A＝{z|z为纯虚数}，用列举法表示集合A；

(2)求事件“复数在复平面内对应的点(a，b)满足a2＋(b－6)2≤9”的概率．

12．(·福州模拟)已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的

球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．

(1)若用数组(x，y，z)中的x，y，z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，

请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；

(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性

最大？请说明理由．

x2y2

1．(·温州十校联考)从－＝1(其中