二零二三年 优质公开课211平面.pptx

平面空间点、直线、平面的位置关系问题观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？实例引入观察观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？一.平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。二.平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。?a三.平面的画法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线。DCAB四.平面的表示方法：平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示。如：平面α，平面β，平面ABCD，平面AC平面BD等aBB记为：B∈aAA记为：B∈αα五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：(1)点与直线的位置关系：点A在直线a上：记为：A∈a点B不在直线a上：(2)点与平面的位置关系：点A在平面α上：记为：A∈α点B不在平面α上：直线a上的所有点都在平面α上，称直线a在平面α内，或称平面α通过直线a.记为：aaaAααα(3)直线与平面的位置关系：直线a与平面α只有一个公共点A时，称直线a与平面α相交。记为：a∩α＝A直线a与平面α没有公共点时，称直线a与平面α平行。记为：a∩α＝φ或a∥α.baABBAaAB∈aB∈αααα五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：aA∈aA∈αa∩α＝φ或a∥αb∩α＝AaBalAbPl解：在（1）中，在（2）中，典型例题例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．（2）（1）BAαamβαa例2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图。（1）点A在平面α内，点B不在平面α内，点A，B都在直线a上；（2）平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内且平行于直线m.图形语言、文字语言、符号语言的相互转化孔隆教育孔隆教育孔隆教育孔隆教育孔隆教育孔隆教育