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带式输送机输送带动张力的实用计算方法

李玉瑾;孟莹;于功江【摘要】Startingfromthewavecharacteristicsofthebeltconveyer,thepaperintroducesestablishmentofkinetice-quationofthebeltconveyertosolvethebelttensionbythetravelingwavemethod,providestheformulaforbeltdynamictension,andanalyzesthechangerulesofbeltspeed,acceleration,anddynamictension,withtheresultinginformationtobeusedintheoreticresearchandengineeringdesignofbeltconveyers.%从带式输送机的波动特性入手，介绍了带式输送机动力学方程的建立，用行波法求解输送带张力，给出了输送带的动张力计算公式，结合不同的拉紧装置实例，分析了输送带速度、加速度和动张力的变化规律，相关结果可用于带式输送机的理论研究与工程设计。

【期刊名称】《起重运输机械》【年(卷)，期】2014(000)006【总页数】4页(P17-19,20)【关键词】带式输送机;波动特性;动张力计算;动张力变化规律【作者】李玉瑾;孟莹;于功江【作者单位】中煤国际工程集团北京华宇工程有限公司北京100120;中煤国际工程集团北京华宇工程有限公司北京100120;中煤国际工程集团北京华宇工程有限公司北京100120

【正文语种】中文【中图分类】TH222

目前，国内带式输送机系统的设计中，一般仅做静力学计算，这样常会造成输送机系统的结构布置不合理，驱动装置、拉紧装置和制动装置的参数设置不合理，造成输送带局部应力过大或过小，导致滚筒轴承损坏、断轴、输送带断裂或松弛、撒煤、叠带等事故，严重影响用户的正常生产。关于带式输送机输送带动张力的计算，国内一些研究人员一般按有限元分析进行计算，没有一个简单、实用的计算方法，因此，很难进行推广应用。本文从输送机连续弹性体波动特性入手，给出一套简单、实用的计算方法。

1带式输送机动力学方程的建立

带式输送机是由闭环的承载输送带、托辊、驱动装置、改向滚筒与拉紧装置组成的运输系统。设定弹性体输送带的惯性、弹性、阻尼都是连续分布，连续系统的运动在数学上用偏微分方程来描述，由于弹性体输送带可以看作是由无数个质点组成，所以连续系统具有无限多个自由度，能更加有效地仿真带式输送机系统。

在稳定运行状态下输送带所承受的静张力主要由拉紧装置的拉紧力、输送带及货物的重力及输送带与托辊间的摩擦阻力组成，另外，还有输送机部件上的附加阻力和特种阻力。把输送带在静张力作用下产生的变形称为静位移，输送机在非稳定运行状态(起动和制动)下，输送带除了承受静张力作用外，还承受输送机的速度变化所产生的动张力的作用。把输送带在动张力作用下产生的变形称为动位移，输送带在托辊间的垂度随输送带张力的变化而变化，由输送带垂度变化而产生的变形称为几何位移。

设带式输送机承载分支的输送带长度为L,若取动位移u=u(x,t),则变形￡=d

u/d工给定E为输送带的弹性模量，A为输送带的面积，□为等效粘性阻尼，q为输送带、货物及托辊单位长度的质量之和，a(t)为带式输送机的加速度，重锤质量为M，参考文献［1］可知，带式输送机的粘弹性振动方程为

式中:j为弹性波传播速度

2用行波法求解输送带的张力

对于式(1)中的波动方程，经典的求解方法有行波法和分离变量法。行波法就是用波动的特点来求解波动方程，行波法的通解为

式中:fl和f2是任意形式的函数，其具体形式取决于初始条件和边界条件。

带式输送机在变速(加速、减速)或受到冲击力作用(装载、卸载)时，输送带的变形、应力、速度、加速度等分别以速度jl、j2沿承载分支和回程分支传播，同时，在弹性波经过的各点产生弹性振动，其动力学特性既含有波动特性，也含有振动特性。由于输送带速度

输送带动张力

波动方程的解是由fl和f2两部分叠加而成。令输送带的速度为V(x,t)=V+V',张力为S(x,t)=S+S',则有

当只有逆波时，输送带的张力为

当只有顺波时，输送带的张力为

式中:q1、q2为承载分支或回程分支单位长度的分布质量，q1=qRO+qB+qG,q2=qRU+qB;qRO为承载分支托辊旋转部分单位长度的质量，kg/m;qRU为回程分支托辊旋转部分