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挖掘学科本质发展学生素养
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蒋莹栾燕
教学内容：人教版数学五年级上册第六单元第一课时86-88页。
教学目标：
1.探究并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算出平行四边形的面积，运用公式解决简单的实际问题。
2.经历观察、猜测、分析、操作、概括、推导等数学活动。渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3.在探究的过程中，学生获得积极的情感体验。培养探究精神，激发学习的兴趣，感受到数学与生活的密切联系。
教学重点：平行四边形面积计算公式的推导，能准确地计算出平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
准备：平行四边形的纸板，可拉动的平行四边形木框，课件。
准备：平行四边形卡片若干，透明的方格板，格尺，剪刀。
教学流程：
一、沟通联系，复习导入
1.观察情景图，回顾旧知
师：同学们，这是一幅学校门前的平面图，请仔细观察，你发现了哪些平面图形？
生：斑马线是长方形，指示牌是三角形，屋顶是梯形。
师：其实我们生活的空间就是一个图形的世界，看到这么多图形，你会计算哪些图形的面积呢？
生：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
2.引出内容，板书课题
师：同学们，这块草坪是什么形状？
生：平行四边形。
师：它的面积怎么求呢？这就是我们今天要研究的内容。
二、动手操作，探究发现
1.大胆猜测
师：同学们，请你们大胆地猜一猜，平行四边形的面积可能怎么求？
生：邻边相乘。
师：你的意思是这条边乘这条边吗？那就是邻边相乘，你又是怎么想的？
生：我们已经学过求长方形的面积的计算方法，是长×宽即邻边相乘，由此我估计平行四边形的面积可以用邻边相乘。
师：你说的也有道理，还有不同的想法吗？
生：底×高。
师：你是怎么想的？
生：我是把这个平行四边形转化成长方形，再根据求长方形面积的公式，得出了平行四边形面积的计算方法。
师：你是依据长方形的面积求法来猜的。还有别的想法吗？
生：数格子。
师：这是研究长方形面积时我们用过的的方法。
2.引发质疑
师：大家提出了不同的方法，接下来就按你们所想的，在这张平行四边形的卡片上，找到你所需要的条件，求出它的面积。（学生活动。）
师：谁来汇报一下结果？
生：底×高，6×4=24平方厘米。
师：他用底×高来计算的，还有其他的方法吗？
生：邻边相乘，6×5=30平方厘米。
师：他算出的是30平方厘米，还有不同的方法吗？
生：数格子。我先一个一个的数出整格有18个，像这样两个不满一格可以拼成一个整格，一共有6个整格，所以是24个格子就是24平方厘米。
师：你们数出的也是24个格子吗？我们一起来看，刚刚这位同学，先数出了共有18个整格，然后利用平移把像这样2个不满一格的正好拼成一整格。在格子图中，像这样所有不足一格的都能找到另外一部分和它拼成一个整格。
师：所以在数格子时，1个格子代表1平方厘米，不满一个格的都可以按半格计算，谁愿意按这种方法再来数一数？
生：我先数出整格有18个，再数半格有12个就能拼成6个整格，所以是24个格子就是24平方厘米。
师：同学们用数方格的方法能够准确数出平行四边形的面积，就是24平方厘米。用底×高计算的结果和它是一样的。是巧合，还是蕴含着一定的道理？小组同学运用你手中的学具，想一想，可以用什么方法来验证平行四边形的面积要用底×高计算。
3.实践推理
师：谁愿意来汇报你的想法。
生：我准备沿着平行四边形的这条高剪开，这时就会把平行四边形分成三角形和梯形，然后把这个三角形平移到梯形的右侧，拼成了长方形，这时我们就可以求出它的面积了。
师：你是这么想的，还有别的想法吗？
生：我想沿中间的高剪开的，把这个平行四边形分成了两个直角梯形，再将它们平移，转化成长方形，长方形的面积我们已经学过，从而就求出了平行四边形的面积。
师：这名同学的想法非常好，接下来就按照同学们的想法，画一画、剪一剪、折一折，开展探究吧！（学生汇报。）
生：我是这样操作的，先沿着平行四边形的这条高剪开，得到了一个直角三角形和一个直角梯形，然后将这个直角三角形向右侧进行平移，直到变成一个长方形為止。这时大家会发现平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，并且平行四边形的面积与长方形的面积相等。因为我们已知长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：这组同学是从顶点做高，剪下来的是个直角三角形，移过去拼成了长方形。有和他一样的吗？还有其他剪法吗？
生：我是沿中间的高剪开的。把平行四边形分成两个梯形，再拼成一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积就是平行四边形的面积，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×高。
师：这个小组的几名同学是沿着中间的一条高剪开，把这两个直角梯形，拼成了
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