商务统计学课件-单因素方差分析假设检验.pptx

单因素方差分析单因素方差分析（One-wayAnalysisofVariance）用来研究一个因素的不同水平是否对因变量取值产生了显著影响。

单因素方差分析假设检验1.提出假设2.构建检验统计量3.得出检验结论

提出假设检验假设：（原假设）（备择假设）检验假设：检验目的：个总体的均值是否相等。，，…，

构建检验统计量总离差平方和组间离差平方和组内离差平方和其中，是数据的总平均值其中，为水平下的样本均值

构建检验统计量令

构建检验统计量总离差平方和分解公式：证明：其中

构建检验统计量组间方差组内方差

构建检验统计量成立时，有，且相互独立则，构建统计量

得出检验结论利用观察数据计算出检验统计量的值，结合给定的显著性水平，利用临界值或值进行比较。如果或，则拒绝原假设，说明各个总体均值之间的差异是显著的，所考察的因素对因变量取值有显著的影响。反之，如果或，则不能拒绝原假设，说明各个总体均值之间的差异不明显，所考察的因素对因变量取值没有显著的影响。

得出检验结论在方差分析中，常用到的显著性水平取值为0.05、0.01。通过的检验时，称所考察的因素对因变量的影响显著；通过的检验时，称所考察的因素对因变量的影响高度显著。

得出检验结论差异来源离差平方和自由度值临界值值组间组内———总计———表单因素方差分析表

小结1.提出假设2.构建检验统计量3.得出检验结论

思考练习阐述单因素方差分析问题研究时分析的基本步骤。