2023-2024学年安徽省合肥四十五中八年级（上）期末数学试卷（含解析）.docVIP

2023-2024学年安徽省合肥四十五中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）下列各点的坐标中，在第四象限内的点是（）

A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）

2．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）把直线y＝3x向下平移1个单位长度后，其直线的函数解析式为（）

A．y＝3（x+1） B．y＝3x+1 C．y＝3（x﹣1） D．y＝3x﹣1

4．（4分）已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）都在直线上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

5．（4分）如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）

A．30° B．25° C．20° D．15°

6．（4分）如图，一次函数y＝kx+b与x轴，y轴分别交于A（2，0），B（0，1）两点，则不等式kx+b＞1的解集是（）

A．x＜0 B．x＜1 C．x＜2 D．x＞2

7．（4分）下列命题中，属于假命题的是（）

A．如果a，b都是正数，那么ab＞0

B．如果a2＝b2，那么a＝b

C．如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余

D．同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

8．（4分）在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝x﹣k的大致图象是（）

A． B．

C． D．

9．（4分）等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为6cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A．6cm或7cm B．6cm或8cm C．7cm或8cm D．6cm或14cm

10．（4分）甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的2倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，甲、乙两人距地面的高度差为36米的时刻不可能是（）

A．5分钟 B．9分钟 C．11分钟 D．17分钟

二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．

12．（5分）如图，△ABC的面积为10cm2，AD垂直∠ABC的平分线BD于D，则△DBC的面积是．

13．（5分）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，这个三角形的周长是．

14．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB，△BCD均是等腰直角三角形，其直角顶点A，C在直线上，点B，D在x轴上，则点A的坐标是，点D的横坐标是．

三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）某一次函数的图象经过点A（3，6），B（﹣2，1）和C（m，﹣1），求m的值．

16．（8分）已知：如图，AC＝AF，∠C＝∠F，∠EAC＝∠BAF．求证：AB＝AE．

四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．

（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）求△ABC的面积．

18．（8分）如图，直线y＝x+2与x轴交于点A，与过点B（4，0）的直线l交于点C（1，m）．

（1）求直线l的函数表达式；

（2）求△ABC的面积．

五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，且DE∥AB，∠1＝∠2．

（1）求证：DF∥AC；

（2）若∠B＝40°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．

20．（10分）摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）是两种不同的温度计量方法，二者之间有如下对应关系：

摄氏温度x（℃）

0

10

20

30

40

50

华氏温度y（℉）

32

50

68

86

104

122

（1）观察表格发现，y与x之间有一次函数关系，求该函数的表达式；

（2）求华氏5度时所对应的摄氏温度；

（3）华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有，请求出此时的摄氏温度；如果没有，请说明理由．

六、（本题满分12分）

21．（12分）如图所示，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，CD⊥AB于点D．

（1）求∠BCD的度数；

（2）作AE⊥BC于点E，AE交CD于点F，若CE＝5，求AF的长．

七、（本题满分12分）

22．（12分）2023年杭州亚运会吉祥物是由“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”共同组成“江南忆”组合．三个