高二数学人教A版习题练习3-2-2导数的运算法则Word版含答案.pdf

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块。

二十一导数的运算法则

【基础全面练】(15分钟30分)

＋3x＋2，若f′(－1)＝4，则a的值为()

1．已知f(x)＝ax32

19101316

A．B．C．D．

3333

【解析】选B.因为f(x)＝ax＋3x＋2，

32

10

所以f′(x)＝3ax＋6x，又f′(－1)＝3a－6＝4，所以a＝

2

3.

2．函数f(x)＝x2＋lnx＋sinx＋1的导数是()

1

A．f′(x)＝2x＋＋cosx＋1

x

1

B．f′(x)＝2x－＋cosx

x

1

C．f′(x)＝2x＋－cosx

x

1

D．f′(x)＝2x＋＋cosx

x

【解析】选D.由f(x)＝x＋lnx＋sinx＋1，

2

1

得f′(x)＝2x＋＋cosx．

x

1

x－1



3．函数y＝在1，0处的切线与直线l：y＝ax垂直，则a＝



2x＋1

()

11

A．－3B．3C．D．－

33



x－13

【解析】选A.因为y′＝

′＝，

2x＋1（2x＋1）2



1

所以函数在(1，0)处的切线的斜率是

3，

所以，与此切线垂直的直线的斜率是－3，所以a＝－3.

4．已知f(x)＝x2，g(x)＝lnx，若f′(x)－g′(x)＝1，则x＝________．

【解析】因为f(x