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AP微积分导数和导数考点总结

第一篇：AP微积分导数和导数考点总结

三立教育

AP微积分导数和导数考点总结

三立在线为大家带来AP微积分导数和导数考点总结一文，希望对

大家AP备考有所帮助。更多资讯请访问三立在线，专业老师为你在线

解答相关疑问。导数和导数的应用部分(重点)

以运用不同函数的导数去解决实际物理或者几何问题为主，大约

有15道选择题和3道问答题。

C.Derivative导数

(1)导数的定义、几何意义和单侧导数

(2)极限、连续和可导的关系

(3)导数的求导法则(共21个)

(4)复合函数求导

(5)高阶导数

(6)隐函数求导数和高阶导数

(7)反函数求导数

*(8)参数函数求导数和极坐标求导数

D.ApplicationofDerivative导数的应用

(1)微分中值定理(D-MVT)

(2)几何应用-切线和法线和相对变化率

(3)物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)

(4)求极值、最值，函数的增减性和凹凸性

(5)洛比达法则求极限

(6)微分和线性估计，四种估计求近似值三立教育

(7)欧拉法则求近似值

*极限，连续和导数的概念，建议通过图形记忆，三者之间存在密

切的联系!一般可导的图形都是光滑连续的。

第二篇：AP微积分七大考点总结

三立教育

AP微积分七大考点总结

AP频道为大家带来AP微积分七大考点总结一文，希望对大家AP

备考有所帮助。

FreeResponse考点分析

根据对以往真题的分析，解答题(FreeResponse)所考察的知识点

比较集中，共可分为七个专题：

定积分求面积体积弧长

变限积分(Variablelimitintegral)

运动(直线运动与平面运动)

图表题

蓄水池模型

微分方程(Differentialequation)

级数(Series)

定积分求面积体积弧长【必考知识点】

利用定积分求几何图形的面积、体积、周长，有时也会与运动结

合在一起进行考察。三立教育

变限积分(Variablelimitintegral)【必考知识点】

利用变限积分定义一个新的函数，考察该函数的各种性质，主要

是增减性、凹凸性，以及该函数的最大值最小值等等。

运动(直线运动与平面运动)【必考知识点】

AB考察直线运动，BC考察平面运动，其中主要考点是加速减速

区间的判断、运动方向的判断、position与distance的求法。三立教

育

AB

BC

图表题【必考知识点】

给出函数的局部特征，利用局部来推测整体。主要考察点在中值

定理、连续性、黎曼和等。三立教育

蓄水池模型【必考知识点】

这一部分我们同学小学的时候就可能接触过，给一个水池，一边

往里接水一边往外放水，基本原理很简单，某一时刻水池中的水量等

于初始时刻的水量加上这段时间放进来的水量再减去放出去的水量。

三立教育

微分方程(Differentialequation)【必考知识点】

微分方程这部分题型很固定，欧拉估值、斜率场、解微分方程基

本就会构成一道大题。

级数(Series)【必考知识点】三立教育

这是每年的压轴题，不是特别难，但是我们同学经过漫长的考试，

精力与体力在这道题上基本已经处于最低值，因此这道题往往成为同

学最后的一个噩梦。考点包括幂级数求收敛半径、收敛域，函数的泰

勒展开，泰勒估值及其余项。

此外还有极坐标的题目，每年也是重点考察的部分，请考生注意!

以上就是AP频道为你带来的AP微积分七大考点总结

第三篇：导数总结归纳

志不立，天下无可成之事！

类型二：求单调区间、极值、最值

例