人教版九年级上册 第21章《一元二次方程》 实际应用题专项练习(二).pdf

《一元二次方程》实际应用题专项练习（二）

1．某文具店购进一批纪念，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念的

售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念每周的销售量y（本）与每

本纪念的售价x（元）间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；

当销售单价为24元时，销售量为32本．

（1）请直接写出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念获得150元的利润时，每本纪念的销售单价是

多少元？

2．全球疫情爆发时，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以

应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三

天生产720万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题：

（1）求每天增长的百分率；

（2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每

条生产线的最大产能将减少50万个/天．

①现该厂要保证每天生产口罩6500万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生

产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

②是否能增加生产线，使得每天生产口罩15000万件，若能，应该增加几条生产线？

若不能，请说明理由．

3．万州区某民营企业生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙

商品的出厂总价相同，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多150元．

（1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少元？

（2）为促进万州经济持续健康发展，为商家搭建展示平台，为行业创造交流机会，2019

年万州区举办了多场商品展销会．外地一经销商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数

量是甲的4倍，恰逢展销会期间该企业正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单

价降低了a%，该经销商购进甲的数量比原计划增加了2a%，乙的出厂单价没有改变，该

经销商购进乙的数量比原计划减少了，结果该经销商付出的总货款与原计划的总货款

恰好相同，求a的值（a＞0）．

mm

4．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长为24，宽为12，在温室内，

沿前侧内墙保留2m宽的空地，其它三侧内墙各保留等宽的通道．当通道的宽为多少时，

2

蔬菜种植区域的面积是210m？

5．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙某家小型

“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递总件数分别为10万件和

14.4万件，现假定该公司每月投递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投0.5万件，那么该公司现有的29名快递投递员能否

完成今年6月份的快递投递任？如果不能，请问需要至少增加几名业员？

6．温润有度，为爱加温．近年来设计精巧、物美价廉的暖风机逐渐成为人们冬天必备

的“取暖神器”，今年11月下旬某商场计划购进A、B两种型号的暖风机共900台，每台

A型号暖风机售价为600元，每台B型号暖风机售价为900元．

（1）若要使得A、B两种型号暖风机的销售额不低于69万元，则至多购进多少台A

型号暖风机？

（2）由于质量超群、品质卓越，11月下旬购进的A、B两种型号的暖风机全部售完．该

商场在12上旬又购进了A、B两种型号的暖风机若干台，并且进行“双12”促销活动，

AaA

每台型号暖风机的售价比其11月下旬的售价优惠%，型号暖风机12月上旬的销售

量比其在（1）问条件下的最高购进量增加a%，每台B型号暖风机的售价比其11月下旬

的售价优惠a%，B型号暖风机12月上旬的销售量比其在（1）问条件下的最低购进量增

加a%，A、B两种型号的暖风机在12月上旬的销售额比（1）问中最低销售额增加了a%，

求a的值．

7．柚子糖度高、