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植树问题的公式知识点：

一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。

不封闭的植树路线.

①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.

全长、棵数、株距三者之间的关系是：

棵数段数全长株距

11

全长株距(棵数)

1

株距全长(棵数)

1

②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵

数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：

全长株距棵数；



棵数段数全长株距；



株距全长棵数.



③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.

棵数段数全长株距.

11

株距全长(棵数).

1

全长株距(棵数+1)



封闭的植树路线.

在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一

起，所以种树的棵数等于分成的段数.

棵数段数周长株距.



二、解植树问题的三要素

解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵

数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．

三、方阵问题

明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.

每边的个数＝总数÷41”；

每向里一层每边棋子数减少；

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掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。

板块一、非封闭的植树问题

【例1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔

4米种一棵树，一共能种几棵树？

从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵

树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要

比间距的个数多1，所以列式为：400÷4+1=101（棵）.

【例2】从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共

53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?

【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离

是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340

÷60+1=40(棵)，所以可余下树：53-40=13(棵)，

综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).

【例3】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，

从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校

共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？

【解析】第一棵树到第153棵树中间共有153-1=152（个）间隔，每个间

隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：152×8=1216

（米），汽车经过1216米用了4分钟，1分钟汽车经过：1216÷

4=304（米）,半小时汽车经过：304×30=9120（米），即小明的

家距离学校9120米.

【例4】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，

这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）

从家门口走到第11棵树是走了11个间隔，走一个间隔所用时间是：

【解析】

11÷11=1（分钟），那么走24分钟应该走了：24÷1=24（个）间隔，

所以老爷爷应该走到了第24棵树.

【例5】晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一