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第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题满分5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分.
1.(2023·北京市朝阳区人大附中朝阳分校高三阶段练习)已知为坐标原点,点,则(???????)
A. B.
C. D.
2.(2022·山西运城·高一期末)函数的最大值是(???????)
A. B.1 C. D.2
3.(2022·河南·高三阶段练习(文))在平面直角坐标系中,角的终边经过点,则的值是(???????)
A. B.或 C. D.
4.(2022·安徽·芜湖一中一模(理))《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载:“即取竹空,径一寸,长八尺,捕影而视之,空正掩目,而日应空之孔.”意谓:“取竹空这一望筒,当望筒直径d是一寸,筒长l是八尺时(注:一尺等于十寸),从筒中搜捕太阳的边缘观察,则筒的内孔正好覆盖太阳,而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示,O为竹空底面圆心,则太阳角∠AOB的正切值为(???????)
A. B. C. D.
5.(2022·山东·潍坊一中模拟预测)已知,则(???????)
A. B. C. D.6
6.(2022·河南洛阳·二模(文))已知函数的部分图象如图所示,则下列选项正确的是(???????)
A.
B.函数的单调增区间为
C.函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
D.函数的图象关于点中心对称
7.(2022·辽宁实验中学高三阶段练习)平面直角坐标系中,角的终边经过点,则(???????)
A. B. C. D.
8.(2020·四川·成都外国语学校高一开学考试(理))在中,已知,给出以下四个论断
①
②
③
④
其中正确的是(???????)
A.②④ B.①③ C.①④ D.②③
多项选择题:本题共4小题,每小题满分5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.
9.(2022·福建福州·高一期末)在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于直线对称,则以下结论一定正确的是(???????)
A. B.
C. D.
10.(2022·福建省福州第一中学高一期末)定义:实数满足,则称比远离.已知函数的定义域为,任取等于和中远离0的那个值,则(???????)
A.是偶函数
B.的值域为
C.在上单调递增
D.在上单调递减
11.(2022·全国·模拟预测)已知函数,则(???????)
A.是函数的一个周期
B.是函数的一条对称轴
C.函数的最大值为,最小值为
D.函数在上单调递增
12.(2022·全国·模拟预测)已知函数,则(???????)
A.的最小正周期为
B.函数的图象关于直线对称
C.当时,函数在上单调递增
D.若函数在上存在零点,则a的取值范围是
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.(2022·河南新乡·高一期末)已知,,则__________.
14.(2022·广东·深圳外国语学校高三阶段练习)已知,则__________.
15.(2022·河南·高三阶段练习(文))将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,若函数在时恒成立,则实数m的最大值是___.
16.(2023·上海·高一期中)已知函数,,且函数的最大值为5,则实数________.
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(2022·全国·高一课时练习)已知,且都是第二象限的角,求的值.
18.(2022·河南新乡·高一期末)若将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向右平移个单位长度,得到函数的图象.
(1)求图象的对称中心;
(2)若,求的值.
19.(2022·北京市第一六一中学高三阶段练习)已知是函数的一个零点.
(1)求实数的值;
(2)求单调递减区间.
20.(2022·黑龙江·哈师大附中高一期末)函数的最大值为,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)设,且,求的值.
21.(2023·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习(理))定义在上的函数,若方程恰有两个不等实根,,且,设.
(1)求函数的定义域;
(2)证明:函数在定义域内为增函数.
22.(2022·全国·高三专题练习)函数在上的最大值为.
(1)求常数的值;
(2)当时,求使不等式成立的的取值集合.
亲爱的同学加油,给自己实现梦想的一个机会!
将来的有一天,你会感谢现在努力的你!第PAGE
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