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绝密★启用前
冲刺2022年中考数学精选真题重组卷05
数学(重庆专用)
(本卷共26小题,满分150分,考试用时120分钟)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
1.(2021·湖南娄底·中考真题)2021的倒数是()
A.﹣2021 B.2021 C. D.﹣
【答案】C
2021的倒数是
故选C
【点睛】
本题考查了倒数的定义,理解乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.
2.(2021·辽宁盘锦·中考真题)下列运算正确的是(???????)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
解:、和不是同类项,不能合并,故不符合题意;
、,故不符合题意;
、,故不符合题意;
、,故符合题意.
故选:.
【点睛】
本题主要考查合并同类项,积的乘方,负整数指数幂,单项式除以单项式,解答的关键是对合并同类项的法则,积的乘方的法则,负整数指数幂的法则,单项式除以单项式的法则的掌握与运用.
3.(2021·四川绵阳·中考真题)下列数中,在与之间的是(???????)
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C
【解析】
,,
,
又,,
,
,
故选:C.
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小,立方根,解决本题的关键是用有理数逼近无理数,求无理数的近似值.
4.(2021·广西河池·中考真题)关于x的一元二次方程的根的情况是(?????)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.实数根的个数由m的值确定
【答案】A
【解析】
解:由题意可知:a=1,b=m,c=-m-2,
∴,
∴方程有两个不相等实数根.
故选A.
【点睛】
本题考查一元二次方程根的判别式,是常见考点,当Δ0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ0时,方程没有实数根,熟记判别式并灵活应用是解题关键.
5.(2021·青海西宁·中考真题)某市严格落实国家节水政策,2018年用水总量为6.5亿立方米,2020年用水总量为5.265亿立方米.设该市用水总量的年平均降低率是x,那么x满足的方程是(???????)
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
解:由题意可得:
2019年用水总量为亿立方米,
2020年用水总量为亿立方米,
所以.
故选:A.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的实际应用,解题的关键是理解年平均降低率的含义.
6.(2021·辽宁阜新·中考真题)一个几何体如图所示,它的左视图是(???????)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由图可知左视图是
故选B.
【点睛】
此题主要考查三视图的判断,解题的关键是熟知左视图的定义.
7.(2021·广西百色·中考真题)如图,矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,AB=2,BC=2,M为AB上一动点,过点M作直线l⊥AB,若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停(直线l随点M移动),直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S.设AM=x,则S关于x的函数图象大致是(???????)
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
解:如下图所示,当M点的运动过程在AE段
则由题意可知
∵四边形ABCD是矩形,直线l⊥AB,H、E、F、G为AD、AB、BC、CD的中点
∴,
∴
∵,,
∴
∵直线l⊥AB
∴∠OME=∠A=90°
∴△HAE∽△OME
∴
∴
又∵
∴
∴
∴
如下图所示,当M点的运动过程在BE段
同理当在BE段时
即
同理可以得到
∴
∴
∴
综上所述当M点的运动过程在AE段时,二次函数开口向下;当M点的运动过程在BE段时,二次函数开口向上
故选D.
【点睛】
本题主要考查了二次函数图像,矩形的性质,相似三角形等等知识点,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识点进行求解运算.
8.(2021·山东青岛·中考真题)如图,是的直径,点,在上,点是的中点,过点画的切线,交的延长线于点,连接.若,则的度数为(???????)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
解:∵AD是⊙O的切线,
∴BA⊥AD,
∵∠ADB=58.5°,
∴∠B=90°-∠ADB=31.5°,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠BAC=90°-∠B=58.5°,
∵点A是弧
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