湖北省孝感市孝昌县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案).docx

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湖北省孝感市孝昌县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为(???)

A．个 B．个 C．个 D．个

2．下列各式中运算正确的是（???）

A． B． C． D．

3．如图，直线AB、CD相交于点O，则推导出“∠AOD＝∠BOC”，下列依据中，最合理的是（）

A．同角的余角相等 B．等角的余角相等

C．同角的补角相等 D．等角的补角相等

4．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（???）

??

A． B． C．2 D．3

5．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“祖”字所在的面相对的面上的字是（????）

A．繁 B．荣 C．昌 D．盛

6．方程的解是，则（）

A． B． C． D．

7．如图，货轮在处观测到岛屿在北偏东的方向，岛屿在南偏东的方向，则的大小是（）

A． B． C． D．

8．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．计算：______.

10．如图：“小草青青，足下留情”，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一不文明现象的原因是：，

??

11．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是．

12．在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形一定完全相同的几何体有（填编号）．

??

13．若方程是关于x的一元一次方程，则．

14．若代数式的值为0，则的值为

15．亚贸广场某件农服的售价为240元，若这件衣服的利润率为，则该衣服的进价为元．

16．已知线段，平分AB，平分，平分，…，平分，则cm．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）计算：．

18．化简：

(1)；

(2)．

19．已知，求代数式的值．

20．解方程

(1)；???

(2).

21．按要求完成作图及作答：

(1)如图1，请用适当的语句表述点P与直线l的关系：；

(2)如图1，画直线PA；

(3)如图1，画射线PB；

(4)如图2，平面内三条直线交于A、B、C三点，点M、N是平面内另外两点，若分别过点M、N各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增个交点．

22．已知在的内部，，．

(1)如图，求的大小；

(2)如图，平分，平分，求的大小

23．为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调人来我们队，则我们的人数是你们的人数的倍．

(1)求七（1）班学生的人数．

(2)为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到可供选择的收费方式如下：

方式一：一套服装一天收取元，另收总计元的服装清洗费；

方式二：在一套服装一天收取元的基础上打九折，一套服装每天收取服装清洗费元，另收每套服装磨损费元不按天计算；

设租赁服装天为整数，请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．

24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离线段AB的中点表示的数为．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（）．

【综合运用】

(1)填空：①A、B两点间的距离，线段的中点表示的数为；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．

(2