安徽省安庆市望江县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案).docx

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安徽省安庆市望江县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2024的相反数是（????）

A． B． C．2024 D．

2．地球上陆地的面积大约为平方千米．其中用科学计数法表示为(???)

A． B． C． D．

3．如果单项式与是同类项，那么a＋b的值分别为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．用两个钉子可以把木条固定在墙上，这个生活常识体现的数学原理是（????）

A．两点之间线段最短 B．直线可以向两端无限延伸

C．两点确定一条直线 D．连接两点间线段的长度叫两点间的距离

5．为了解某市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（????）

A．每个学生是个体 B．20000名学生是总体

C．500名学生是抽取的一个样本 D．每个学生的身高是个体

6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（????）

A． B． C． D．

8．如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是（???）

A． B． C． D．

9．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组，下列方程组正确的是（???）

A． B．

C． D．

10．如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的的个数为：（????）

A．23 B．25 C．27 D．29

二、填空题

11．比较大小：（用“＞“，“＜”或“＝”连接）．

12．若是方程的解，则．

13．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，求该店有客房多少间？设该店有客房x间，则可列方程为．

14．如图，将两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起．

（1）若，则∠BAD＝°．

（2）请写出∠BAD与∠EAC之间的数量关系：．

三、解答题

15．计算：．

16．解方程组：

17．先化简，再求值：，其中，．

18．如图，不在同一条直线上的四个点A，B，C，D，请按下列要求画图．（不写画法）

(1)连接，相交于点O；

(2)连接，，延长线段交延长线交于点P．

19．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：千米）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

(1)求收工时距A地多远？

(2)在第几次纪录时距A地最远？

(3)若每千米耗油升，问共耗油多少升？

20．如图，已知线段，，点M是的中点．

??

(1)求线段的长；

(2)在上取一点N，使得，求线段的长．

21．列方程解应用题：7月，某水果店用370元购进葡萄、西瓜，其中西瓜的重量比葡萄的2倍还多5千克，每千克葡萄、每千克西瓜的进价分别为5元、2元，售价分别为8元、5元．

(1)求购进两种水果各多少千克？

(2)8月，水果店以7月的进价又购进葡萄、西瓜两种水果，其中葡萄、西瓜的重量都不变，葡萄降价y元销售，西瓜按原价销售，8月份两种水果售完后的总利润是315元，求y的值．

22．某校春日郊游就“最想去的杭州市临安区旅游景点”，随机调查了本校1200名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A．青山湖；B．大明山；C．太湖源；D．神农川，要求每位学生选择一个最想去的景点．下面是根据调查结果进行数据整理后绘制的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次一共随机调查了多少名学生？

(2)请补全条形统计图；

(3)请估计全校“最想去景点D（神农川）”的学生人数．

23．如图，点是直线上的一点，，平分．

(1)如图1，若，则______°，______°．

(2)如图2，射线和分别位于直线的两侧，若，求的度数；

(3)如图3，射线和位于直线的