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分式方程应用题专题

1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．

解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为小时．

依题意，得．

解这个方程，得．

经检验是原方程的解．

．

2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．

解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得

20%x×50（50）×5350

化简得x210x12000

解方程得x140，x230（不合题意舍去）

经检验，x140，x230都是原方程的解，

但x230不合题意，舍去．

答：每盒粽子的进价为40元．

3、南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水

处理率?污水处理量污水排放量）．（1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于．．．70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少．．还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？

4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（D）

Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天

5、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（D）

A． B． C． D．

6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．

解：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点本，

依题意，得． 3分

解得．

经检验是原方程的解．

答：张明平均每分钟清点图书20本． 5分

注：此题将方程列为或其变式，同样得分

7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（C）

A． B．

C． D．

8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

我们加固600

我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2

你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的

通过这段对话

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

解：设原来每天加固x米，根据题意，得

．

去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）

解得．

检验：当时，（或分母不等于0）．

∴是原方程的解．

答：该地驻军原来每天加固300米．

9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的eq\f(4,5)，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，